万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，直线 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积为1.

图片_x0020_100026

求双曲线 $\text{[math]}$ 的解析式.

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：河南省商丘市永城市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

2．如图，长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将长方形 $\text{[math]}$ 折叠，使得顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点处，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在移动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是．

图片_x0020_100021 图片_x0020_100022

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市历城区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

3．如图

问题背景：如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．E ， F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，请探究图中线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长 $\text{[math]}$ 到点G ，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，先证明 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；再由条件可得 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ，进而可得线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．

探索延伸：如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．E ， F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．问（1）中的线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

实际应用：如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西 $\text{[math]}$ 的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东 $\text{[math]}$ 的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以50海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向以60海里/小时的速度前进.2小时后，甲､乙两舰艇分别到达E ， F处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为 $\text{[math]}$ ，试求此时两舰艇之间的距离．

难度：困难题型:常考题来源：江西省赣州市寻乌县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

4．（问题背景）

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，试探究图1中线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

图片_x0020_100029

（初步探索）

小晨同学认为：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，则可得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．

（探索延伸）

在四边形 $\text{[math]}$ 中如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，上述结论是否仍然成立？说明理由．

（结论运用）

如图3，在某次南海海域军事演习中，舰艇甲在指挥中心（ $\text{[math]}$ 处）北偏西30°的 $\text{[math]}$ 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的 $\text{[math]}$ 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以80海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以100海里/小时的速度前进1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，且两舰艇之间的夹角（ $\text{[math]}$ ）为70°，试求此时两舰艇之间的距离．