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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，如图1，等腰△ABC与等腰△ADE中，∠BAC=∠DAE=α，AB=AC，AD=AE.我们把它们构成的这个图形叫做“手拉手模型”.

【探究模型】如图1，线段BD与线段CE存在怎样的数量关系？请证明你的结论；

【应用模型】如图2，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，BC=4 $\text{[math]}$ ，点P是BC边的中点，直线MN经过点P，且与直线BC的夹角为30°，点D是直线MN上的动点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连结DE.

①如图3，当点E落在BC边上时，求C，E两点之间的距离.

②直接写出在点D运动过程中，点C和点E之间的最短距离.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图1，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交y轴正半轴于点A，x轴正半轴于点B，且△AOB的面积是24，P是线段OB上一动点.

求一次函数解析式；

如图1，将△AOP沿AP翻折得到△AO'P，当点O＇正好落在直线AB上时，

①求点P的坐标；

②将直线AP绕点P顺时针旋转45°得到直线A'P，求直线A'P的表达式；

如图2，上题②中的直线A'P与线段AB相交于点M，将△PBM沿着射线PA'向上平移，平移后对应的三角形为△P'B'M'，当△APB'是以AP为直角边的直角三角形时，请求出点P'的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．已知，如图，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2=60°。

u6c42u8bc1uff1au25b3ADEu224cu25b3ABC
u6c42u8bc1uff1aAE=CE

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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4．如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中已知∠A=∠D=90°，若利用“HL"证明△ABC≌△DCB，可添加的条件是。(不添加字母和辅助线)

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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5．如图，AC平分∠BAD，CR⊥AB，CD⊥AD，点B、D为垂足，CF=CB。

u6c42u8bc1uff1aBE= FDuff1a

u82e5CD=6uff0cAD=8uff0cu6c42u56dbu8fb9u5f62ABCFu7684u9762u79efu3002

难度：中等题型:常考题来源：广东省肇庆市封开县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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6．清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形 $\text{[math]}$ 的方法证明了勾股定理（如图），若 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中线段 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市渝北区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，已知直线AB：y＝ $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点B、A两点，C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H，且AD＝CE．当BD+BE的值最小时，则H点的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: （0，5）
C: （0，4）
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市龙岗区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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8．已知，如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，，以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；②三角形 $\text{[math]}$ 是等边三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（）

A: ①②
B: ③④
C: ①②③
D: ①②④

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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10．如图，长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，则图中全等的三角形有（）对。

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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