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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论错误的是（）

A: △BPQ是等边三角形

B: △PCQ是直角三角形

C: ∠APB=150°

D: ∠APC=135°

难度：中等题型:常考题来源：山东省淄博市张店区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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2．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB ， OC＝OD ， OA＜OC ， ∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC ， BD交于点M ，连接OM ．下列结论：
①∠AMB＝36°，②AC＝BD ， ③OM平分∠AOD ， ④MO平分∠AMD ．其中正确的结论个数有（）个．

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

难度：困难题型:常考题来源：山东省东营市垦利区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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3．定义：我们把对角线长度相等的四边形叫做等线四边形.

尝试：如图1，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格图形中，已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 是两个格点，请你作出一个等线四边形，要求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是其中两个顶点，且另外两个顶点也是格点；

（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

推理：如图2，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是等线四边形；

拓展：如图3，已知四边形 $\text{[math]}$ 是等线四边形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市南浔区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．综合与实践

问题情境：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直角边且在 $\text{[math]}$ 的上方作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．

猜想说明

若 $\text{[math]}$

①当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时（与点 $\text{[math]}$ 不重合）我们可以大胆猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是： $\text{[math]}$ 位置关系是： $\text{[math]}$ 请说明理由；

②当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，请在图②中画出相应的图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系；

拓展应用

如图③，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并简要说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山西省晋中市祁县、灵石县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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5．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y＝x+6交x轴于点A，交y轴于点B，经过点B的直线l₂：y＝kx+b交x轴于点C，且l₂与l₁关于y轴对称.

求直线l₂的函数表达式；

点D，E分别是线段AB，AC上的点，将线段DE绕点D逆时针α度后得到线段DF.

①如图2，当点D的坐标为（﹣2，m），α＝45°，且点F恰好落在线段BC上时，求线段AE的长；

②如图3，当点D的坐标为（﹣1，n），α＝90°，且点E恰好和原点O重合时，在直线y＝3﹣ $\text{[math]}$ 上是否存在一点G，使得∠DGF＝∠DGO？若存在，直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市武侯区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．如图，已知 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：上海市浦东新区15校联合体2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市南山区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为11，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市南山区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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9．如图，有两根钢条 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在中点 $\text{[math]}$ 处以小转轴连在一起做成工具（卡错），可测量工件内槽的宽．如果测量 $\text{[math]}$ ，那么工件内槽的宽 $\text{[math]}$ cm．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市南山区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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10．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD、BE的交于点F，若BF＝AC，CD=6，BD＝8，则线段AF的长度为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市光明区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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