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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在△ABC中∠ACB=90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME.则下列结论错误的是（）

A: CD=2ME
B: ME∥AB
C: BD=CD
D: ME=MD

难度：困难题型:真题来源：安徽省2021年中考数学试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 厘米/秒的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动.若点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ 厘米/秒，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时， $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市射阳县2021年数学中考三模试卷

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3．如图，在矩形ABCD中，AB=6 ， BC=8 ，将矩形ABCD绕点D按顺时针方向旋转，得到矩形EFGD ，直线DE ， FG分别与直线BC交于点P ， Q.

如图1，当矩形EFGD的顶点F落在线段BC的延长线上时，求DP的长．

如图2，在矩形旋转过程中，当P位于线段BC上时，求证：DP=PQ.

在旋转过程中，旋转角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求CP的长（直接写出答案）.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2020-2021学年阳明杯竞赛八年级下学期数学试卷

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4．

如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中，点P、Q分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点B与点E关于 $\text{[math]}$ 对称，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

如图2，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P、Q分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点B与点E关于 $\text{[math]}$ 对称，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图3，有一块矩形空地 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是一个休息站且在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上，现要在点B关于 $\text{[math]}$ 对称的点E处修建一口水井，并且修建水渠 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，以便于在四边形空地 $\text{[math]}$ 上种植花草，余下部分贴上地砖．种植花草的四边形空地 $\text{[math]}$ 的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省曲靖市罗平县2021年中考数学二模试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省曲靖市罗平县2021年中考数学二模试卷

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6．风筝起源于中国，至今已有2300多年的历史．如图，在小明设计的“风筝”图案中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市官渡区2021年中考数学一模试卷

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7．如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省红河州元阳县2021年中考数学一模试卷

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8．如图，将正方形 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，则点F的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：天津市红桥区2021年中考数学三模试卷

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9．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点A ， B均在格点上， $\text{[math]}$ ，经过A ， B ， C三点的圆的半径为 $\text{[math]}$ ．

线段 $\text{[math]}$ 的长等于；

请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P ，使其满足 $\text{[math]}$ ，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）

难度：中等题型:模拟题来源：天津市红桥区2021年中考数学三模试卷

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10．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是对应点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 相等的线段是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：福建省厦门市湖里区2021年数学中考毕业班教学质量检测试卷

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