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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春汽车经济技术开发区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，过点O的直线EF分别交AD、BC于点E、F ．若AB＝4，BC＝6，则图中阴影部分的面积为（　　）

A: 6
B: 10
C: 12
D: 24

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春汽车经济技术开发区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点G，H．求证 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省通化市梅河口市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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4．

感知：如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 一点，F是AD延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

拓展：在图①中，若G在AD，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立吗？为什么？

运用：如图②在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是AB上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上的点，F是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm．

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ cm，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图1，在矩形ABCD中，AB=a ， BC=6，动点P从B出发沿射线BC方向移动，作△PAB关于直线PA的对称△PAB′．

如图2，当点P在线段BC上运动时，直线PB′与CD相交于点M ，连接AM ，若∠PAM=45°，请直接写出∠B′AM和∠DAM的数量关系；

在（1）的条件下，请求出此时a的值：

当a=8时，

①如图3，当点B′落在AC上时，请求出此时PB的长；

②当点P在BC的延长线上时，请直接写出△PCB′是直角三角形时PB的长度．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省四平市铁西区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

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7．如图，已知△ABE≌△ACD ， ∠1=∠2，∠B=∠C ，正确的等式是（　　）

A: AB=AC

B: ∠BAE=∠CAD

C: BE=DC

D: AD=DE

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省鸡西虎林市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D（直线 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 边相交）．

在所给图形中过点C作 $\text{[math]}$ 于点E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，并用0.5 $\text{[math]}$ 黑色字迹笔描重作图痕迹，不必写作法和证明）

求证： $\text{[math]}$ ．（说明：如果尺规作图没有完成，可直接画出草图进行证明）

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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9．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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10．如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有什么数量和位置关系，并说明理由．

当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转时（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否不变？若不变，求出不变的面积的值；若变化，请说明理由，

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省阜新市太平区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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