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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为3，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ，有下列结论：

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可能相等；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可能相似；③四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ；④四边形 $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ .其中，正确结论的序号为（）

A: ①④
B: ②④
C: ①③
D: ②③

难度：困难题型:真题来源：江苏省无锡市2020年中考数学试卷

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2．如图，已知 $\text{[math]}$ 是锐角三角形 $\text{[math]}$ .

请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段 $\text{[math]}$ 上，且与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相切；（不写作法，保留作图痕迹）

在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为.

难度：中等题型:真题来源：江苏省无锡市2020年中考数学试卷

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3．如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象经过A（1，0），B（3，0），C（0，6）三点．

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难度：困难题型:真题来源：四川省遂宁市2020年中考数学试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，0），连结AB ，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD ，直线BD交双曲线y═ $\text{[math]}$ （k≠0）于D、E两点，连结CE ，交x轴于点F ．

求双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）和直线DE的解析式．
求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:真题来源：四川省遂宁市2020年中考数学试卷

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5．古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段 $\text{[math]}$ 分为两线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得其中较长的一段 $\text{[math]}$ 是全长 $\text{[math]}$ 与较短的段 $\text{[math]}$ 的比例中项，即满足 $\text{[math]}$ ，后人把 $\text{[math]}$ 这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段 $\text{[math]}$ 的“黄金分割”点．如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若D ， E是边 $\text{[math]}$ 的两个“黄金分割”点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:真题来源：四川省泸州市2020年中考数学试卷

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6．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A ， B两点．且点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

求该一次函数的解析式；
求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:真题来源：四川省泸州市2020年中考数学试卷

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7．三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的解，则这个三角形的周长是．

难度：中等题型:真题来源：四川省甘孜州2020年中考数学试卷

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8．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，则点P的横坐标为．

难度：中等题型:真题来源：四川省甘孜州2020年中考数学试卷

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9．已知k为正整数，无论k取何值，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都交于一个固定的点，这个点的坐标是；记直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与x轴围成的三角形面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:真题来源：四川省达州市2020年中考数学试卷

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