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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点C ， D为AC的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则k的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 3
D: 4

难度：中等题型:真题来源：四川省内江市2020年中考数学试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:真题来源：山西省2020年中考数学试卷

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3．中心为O的正六边形 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 同时分别从 $\text{[math]}$ 两点出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；

求矩形 $\text{[math]}$ 的面积与正六边形 $\text{[math]}$ 的面积之比．

难度：困难题型:真题来源：内蒙古通辽市2020年中考数学试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ，且直线 $\text{[math]}$ 过点B ，与y轴交于点D ，点C与点D关于x轴对称．点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M ，交直线 $\text{[math]}$ 于点N ．

求抛物线的函数解析式；

当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点P的坐标；

在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q ，使得以 $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

难度：困难题型:真题来源：内蒙古通辽市2020年中考数学试卷

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5．已知自变量x与因变量 $\text{[math]}$ 的对应关系如下表呈现的规律．

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	12	11	10	9	8	…

直接写出函数解析式及其图象与x轴和y轴的交点M，N的坐标；

设反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与（1）求得的函数的图象交于A，B两点，O为坐标原点且 $\text{[math]}$ ，求反比例函数解析式；已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别在反比例函数与（1）求得的函数的图象上，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．

难度：中等题型:真题来源：内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作菱形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

难度：困难题型:真题来源：湖南省邵阳市2020年中考数学试卷

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7．如图，抛物线经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，当 $\text{[math]}$ 时，试确定m的值，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大；

抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：湖南省娄底市2020年中考数学试卷

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8．如图，平行于y轴的直线分别交 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖南省娄底市2020年中考数学试卷

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9．等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是．

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省齐齐哈尔市、黑河市、大兴安岭地区2020年中考数学试卷

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10．在半径为 $\text{[math]}$ 的⊙O中，弦AB垂直于弦CD，垂足为P，AB=CD=4，则S_△ACP=．

难度：困难题型:真题来源：黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年中考数学试卷

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