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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，顶点为D，连接 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴l交于点E．

求抛物线的表达式；

点P是第一象限内抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线 $\text{[math]}$ 上是否存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:真题来源：山东省潍坊市2020年中考数学试卷

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2．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，如图2，连接 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

如图3，当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；

在旋转过程中，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值，并写出此时旋转角 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:真题来源：山东省潍坊市2020年中考数学试卷

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3．如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

求反比例函数的表达式；

若一次函数图象与y轴交于点C ，点D为点C关于原点O的对称点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:真题来源：山东省泰安市2020年中考数学试卷

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4．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A到 $\text{[math]}$ 的距离为．

难度：中等题型:真题来源：山东省青岛市2020年中考数学试卷

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5．如图，P是面积为S的 $\text{[math]}$ 内任意一点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 的大小与P点位置有关

难度：中等题型:真题来源：山东省临沂市2020年中考数学试卷

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6．如图，在△ABC中点D为△ABC的内心,∠A=60°,CD=2,BD=4．则△DBC的面积是（）

A: 4 $\text{[math]}$
B: 2 $\text{[math]}$
C: 2
D: 4

难度：中等题型:真题来源：山东省济宁市2020年中考数学试卷

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7．已知三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是(写出一个即可)，

难度：中等题型:真题来源：山东省济宁市2020年中考数学试卷

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8．如图，在菱形ABCD中，AB=AC，点E、F、G分别在边BC、CD上，BE=CG，AF平分∠EAG，点H是线段AF上一动点(与点A不重合)．

求证:△AEH≌△AGH；

当AB=12，BE=4时：

①求△DGH周长的最小值；

②若点O是AC的中点，是否存在直线OH将△ACE分成三角形和四边形两部分，其中三角形的面积与四边形的面积比为1:3．若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:真题来源：山东省济宁市2020年中考数学试卷

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9．在△ABC中.BC边的长为x,BC边上的高为y,△ABC的面积为2．

y关于x的函数关系式是， x的取值范围是；

在平面直角坐标系中画出该函数图象；

将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值．

难度：中等题型:真题来源：山东省济宁市2020年中考数学试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O与 $\text{[math]}$ 相交于点D，过点D作⊙O的切线交 $\text{[math]}$ 于点E．

求证： $\text{[math]}$ ；
若⊙O的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:真题来源：山东省菏泽市2020年中考数学试卷

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