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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点B匀速运动，过点P作 $\text{[math]}$ ，交折线 $\text{[math]}$ 于点Q，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，使点A，D在 $\text{[math]}$ 异侧．设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

当点D落在边 $\text{[math]}$ 上时，求x的值．

求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

难度：困难题型:真题来源：吉林省2020年中考数学试卷

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2．如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（）

A: 4
B: 2
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖南省永州市2020年中考数学试卷

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3．如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A ， C两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B ，过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点D ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

难度：中等题型:真题来源：湖南省永州市2020年中考数学试卷

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4．在平面直角坐标系 xOy 中，等腰直角 $\text{[math]}$ 的直角顶点C在y轴上，另两个顶点A ， B在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，抛物线经过A ， B ， C三点，如图1所示．

求抛物线所表示的二次函数表达式．

过原点任作直线l交抛物线于M ， N两点，如图2所示．

①求 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

②已知 $\text{[math]}$ 是抛物线上一定点，问抛物线上是否存在点P ，使得点P与点Q关于直线l对称，若存在，求出点P的坐标及直线l的一次函数表达式；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：湖南省永州市2020年中考数学试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A: 10
B: 8
C: 7
D: 6

难度：中等题型:真题来源：湖南省益阳市2020年中考数学试卷

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6．如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，沿折线AB- BC以每秒5个单位长度的速度向点C运动，同时点D从点C出发，沿CA以每秒2个单位长度的速度向点A运动，点P到达点C时，点P、D同时停止运动.当点P不与点A、C重合时，作点P关于直线AC的对称点Q，连结PQ交AC于点E，连结DP、DQ.设点P的运动时间为t秒.。

当点P与点B重合时，求t的值．

用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．

当 $\text{[math]}$ 为锐角三角形时，求t的取值范围．

如图②，取 $\text{[math]}$ 的中点M，连结 $\text{[math]}$ ．当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条直角边平行时，直接写出t的值．

难度：困难题型:真题来源：吉林省长春市2020年中考数学试卷

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7．图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以 $\text{[math]}$ 为边画 $\text{[math]}$ ．

要求：

a.在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形；

b.三个图中所画的三角形的面积均不相等；

c.点C在格点上．

难度：中等题型:真题来源：吉林省长春市2020年中考数学试卷

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8．已知一个等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角是度，这个三角形还是一个三角形。

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市江城区2020-2021学年七年级上学期数学开学考试

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9．如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市2020-2021学年八年级上学期数学开学试卷

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10．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用这三根小木棒能摆成三角形的是( )

A: 3cm，3cm，5cm

B: 1cm，2cm，3cm

C: 2cm，3cm，5cm，

D: 3cm，5cm，9cm

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2020-2021学年八年级上学期数学开学试卷

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