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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点G为线段EF上一动点，则△CDG周长的最小值为。

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a ， AC＝b ， AB＝c ，若a+b＝5，则Rt△ABC的面积S关于边长c的函数关系式为（　　）

A: S＝ $\text{[math]}$
B: S＝ $\text{[math]}$
C: S＝ $\text{[math]}$
D: S＝ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市吴兴区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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3．已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？

海伦公式告诉你计算的方法是： S= $\text{[math]}$ ，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p= $\text{[math]}$ 。

我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”。

请你利用公式解答下列问题．

u5728u25b3ABCu4e2duff0cu5df2u77e5AB=5uff0cBC=6uff0cCA=7uff0cu6c42u25b3ABCu7684u9762u79efuff1b

u8ba1u7b97(1)u4e2du25b3ABCu7684BCu8fb9u4e0au7684u9ad8u3002

难度：中等题型:常考题来源：上海市浦东新区2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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4．如图，已知面积为40cm²的锐角MABC中，BC=10cm，四边形DEFG是△ABC的内接正方形(四边形的各顶点在三角形的边上)。求：正方形DEFG的边长。

难度：中等题型:常考题来源：上海市浦东第四教育署（五四学制）2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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5．如图，G为△ABC的重心，GN∥AC交BC于N，那么GN：AC=。

难度：中等题型:常考题来源：上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．如图，

点D、E分别在△4BC的边AB、AC上，DE∥BC

u82e5S_u25b3ADE=2uff0cSu25b3BCE=7.5uff0cu6c42S_u25b3BDEuff1b

u82e5S_u25b3BDE=muff0cS_u25b3BCE=nuff0cu6c42S_u25b3ABC(u7528mu3001nu8868u793a)

难度：中等题型:常考题来源：上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．如图，△ABC的两条中线AD、BE相交于点G，如果S_△ABG=2，那么S△ABC=。

难度：中等题型:常考题来源：上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．如图，抛物线y₁=a(x-1)²+4与x轴交于A(-1，0)。

u6c42u8be5u629bu7269u7ebfu6240u8868u793au7684u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u8868u8fbeu5f0fuff1b

u4e00u6b21u51fdu6570y₂=x+1u7684u56feu8c61u4e0eu629bu7269u7ebfu76f8u4ea4u4e8eAuff0c Cu4e24u70b9uff0cu8fc7u70b9Cu4f5cCBu5782u76f4u4e8exu8f74u4e8eu70b9Buff0cu6c42u25b3ABCu7684u9762u79efu3002

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市江城区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．如图，已知直线y=-3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c经过点A和点C，对称轴为直线I：x=-1，该抛物线与x轴的另一个交点为B。

u6c42u6b64u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u70b9Pu5728u629bu7269u7ebfu4e0au4e14u4f4du4e8eu7b2cu4e8cu8c61u9650uff0cu6c42u25b3PBCu7684u9762u79efu6700u5927u503cu53cau70b9Pu7684u5750u6807u3002

u70b9Mu5728u6b64u629bu7269u7ebfu4e0auff0cu70b9Nu5728u5bf9u79f0u8f74u4e0auff0cu4ee5Bu3001Cu3001Mu3001Nu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u80fdu5426u4e3au5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff1fu82e5u80fduff0cu5199u51fau6240u6709u6ee1u8db3u8981u6c42u7684u70b9Mu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du80fduff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531u3002

难度：困难题型:常考题来源：广东省阳江市江城区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16，点P是斜边AB上一点，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q，设AP=x，当△APQ的面积为14 $\text{[math]}$ 时，x的值为。

难度：中等题型:常考题来源：安徽省巢湖市2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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