万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

求点 $\text{[math]}$ 坐标及反比例函数的表达式；

若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数的图象上，当 $\text{[math]}$ 的面积为1时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：北京市三帆中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如图，已知D是△ABC中一边BC上的中点，AC∥BE，连接ED并延长ED交AC于点N，作DM⊥EN于点D交AB于点M.

u6c42u8bc1uff1aBE=CN

u8bd5u5224u65adBM+CNu4e0eMNu7684u5927u5c0fu5173u7cfbuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:常考题来源：广西防城港市上思县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．下列能组成三角形的线段是( )

A: 3cm、2cm、6cm

B: 4cm、3cm、5cm

C: 2cm、4cm、6cm

D: 3cm、6cm、9cm

难度：简单题型:常考题来源：广西防城港市上思县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．有一个三角形的两边长分别是4和5，若这个三角形是直角三角形，则第三边长为( )

A: 3

B: $\text{[math]}$

C: 3或 $\text{[math]}$

D: 无法确定

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市景胜中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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5．阅读下列材料，完成相应任务．

数学活动课上，老师提出了如下问题：

如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线．

图片_x0020_100036

求证： $\text{[math]}$ ．

智慧小组的证法如下：

证明：如图2，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，

图片_x0020_100037

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线∴ $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （依据一）∴ $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （依据二）

∴ $\text{[math]}$ ．

任务一：上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：

依据1：；

依据2：．

归纳总结：上述方法是通过延长中线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，构造了一对全等三角形，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 转化到一个三角形中，进而解决问题，这种方法叫做“倍长中线法”．“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系．

任务二：如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

图片_x0020_100038

任务三：如图4，在图3的基础上，分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角三角形，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

图片_x0020_100039

难度：困难题型:常考题来源：山西省孝义市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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6．下面四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的是（）

A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:常考题来源：山西省孝义市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是三条角平分线的交点，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高是（）

图片_x0020_100018

A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

难度：中等题型:常考题来源：山西省孝义市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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