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部编版：七年级上册

1．如图所示，有n+1个边长为1的等边三角形，点A、C₁、C₂、C₃、…、C_n都在同一条直线上，若记△B₁C₁D₁的面积为S₁ ， △B₂C₂D₂的面积为S₂ ， △B₃C₃D₃的面积为S₃ ， …，△B_nC_nD_n的面积为S_n ，则（1）S₁＝；（2）S_n＝.

难度：中等题型:常考题来源：四川省乐山市犍为县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x²﹣2x.

它的顶点坐标是，当x时，y随x的增大而减小；

将抛物线y＝x²﹣2x向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，设所得新抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，写出新抛物线的解析式并求△ABC的面积.

难度：中等题型:常考题来源：四川省乐山市犍为县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

3．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（4， $\text{[math]}$ ）两点.

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难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市东部新区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

4．如图，平面直角坐标系xOy中，在反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上取点A，连接OA，与 $\text{[math]}$ 的图象交于点B，过点B作BC∥x轴交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C，过点C作CE∥y轴交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点E，连接AC，OC，BE，OC与BE交于点F，则 $\text{[math]}$ ＝.

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5．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M是BC的中点，MN⊥AC于点N。则MN=（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 6
D: 11

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市盐田区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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6．如图，直线AB：y₁= $\text{[math]}$ x+m与x轴，y轴分别交于点A，B，直线CD：y₂=-2x+8与x轴， y轴分别交于点C，D，直线AB，CD相交于点E，OD=2OA。

写出点A的坐标和m的值；

求S_{四边形OBEC}；

在坐标轴上是否存在点P，使得S_△ABP= $\text{[math]}$ S_△BDE？若存在，写出所有满足条件的点P的坐标：若不存在，说明理由。

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市盐田区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

7．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数只有一个交点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市大邑县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，BD是正方形ABCD的对角线，点E在CD上，若CE=3，△ABE的面积为8，则△DBE的周长为。

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市光明区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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9．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90° ，△PAB中AB边上的高等于AB的长度，△QBC中BC边上的高等于BC的长度，△HAC中AC边上的高等于AC的长度，且△PAB，△QBC的面积分别是10和8，则△ACH的面积是( )

A: 2
B: 4
C: 6
D: 9

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10．如图，在平面直角坐标系中，点A(- 2，2)，B(2，6)，点P为x轴上一点，当PA+PB的值最小时，三角形PAB的面积为( )

A: 1
B: 6
C: 8
D: 12

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