万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

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求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

求过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二次函数的表达式.

设点 $\text{[math]}$ 关于二次函数的对称轴 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．在长度分别为3、4、7、9的四条线段中，任意选取三条，端点顺次连接，能组成三角形的概率为.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市郫都区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形的面积等于（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市昭阳区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ,与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点 $\text{[math]}$ ,且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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求反比例函数的表达式．

求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：云南省文山壮族苗族自治州文山市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．如图，A（m ， 4）、B（n ， 2）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，AD⊥x轴于点D ， BC⊥x轴于点C ， DC＝3．

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求反比例函数的解析式；

连接AB ，在线段CD上求一点E ，使得 $\text{[math]}$ 的面积为5；

在x轴上是否存在一点P ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：云南省文山壮族苗族自治州丘北县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．如图，点A在反比例函y₁＝ $\text{[math]}$ 的图象上，点B在反比例函y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象上，且AB∥x轴，若△AOB的面积为7，则k的值为．

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难度：中等题型:常考题来源：云南省文山壮族苗族自治州丘北县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C且AB＝6，抛物线的对称轴为直线x＝1

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u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

xu8f74u4e0aAu70b9u7684u5de6u4fa7u6709u4e00u70b9E uff0c u6ee1u8db3S_u25b3ECOuff1d4S_u25b3ACO uff0c u6c42u76f4u7ebfECu7684u89e3u6790u5f0fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：云南省临沧市凤庆县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．如图①，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

如图②，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第三象限内抛物线上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

如图③，若抛物线的顶点坐标为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的动点，在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形?若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：云南省昆明市官渡区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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9．如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，且 $\text{[math]}$ （1， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是第三象限内反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一个动点．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为6，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市文登区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交函数 $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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A: 2

B: 3

C: 5

D: 6

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市肥城市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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