万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．如图，在等腰直角三角形△ABC，∠ABC=90°，AB=6，P是射线AB上一个动点，连接CP，以CP为斜边构造等腰直角△CDP（C、D、P按逆时针方向），M为CP的中点，连接AD，MB.

当点P在线段AB上运动时，求证：△CDA∽△CMB；

设 $\text{[math]}$ ，△ADP的面积为y.

①当 $\text{[math]}$ 时，求y关于x的函数表达式；

②记D关于直线AC的对称点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在△APC的内部，求y的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市鹿城区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

3．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝4，P是△ABC的重心，连结BP，CP，则△BPC的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市鹿城区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市连山区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为B，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C．点P为y轴上一点，连接PA，PC，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

难度：困难题型:常考题来源：云南省大理白族自治州2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．如图，已知△ABC，DF∥BC，DE∥AC，四边形DECF的面积为12，若DE经过△ABC的重心，则△ABC的面积为( )

A: 25
B: 26
C: 27
D: 28

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市江干区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图抛物线y=x²+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A，B，与x轴交于另一点C，抛物线的顶点为D．

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u6c42S_u25b3ACDu7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省牡丹江市林口县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

8．如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点E在线段AC上，且 $\text{[math]}$ ，点D为OB的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为18，则k的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A: 36
B: 32
C: 27
D: 18

难度：中等题型:常考题来源：广西北海市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x-3与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是以C(0，1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA，PB，则△PAB面积的最大值是( )

A: 8
B: 12
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省武城县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．如图，已知A点是反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0，x>0)的图像上一点，AB⊥x轴于B，且△ABO的面积为5，则k的值为。

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市三区联考2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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