万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（ 1 ）在线段 $\text{[math]}$ 找一点D，使得点D到边 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 的长（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（ 2 ）在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市兴化市2021届九年级下学期数学3月月考试卷

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2．如图，已知AB＝BC＝ $\text{[math]}$ ，AC＝4，点G为△ABC的重心，那么AG的长等于.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市兴化市2021届九年级下学期数学3月月考试卷

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3．给出① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，从①或②中选择一个填在下面的文字“且”后面的空格上，再将剩余的一项作为结论填在“则”后面的空格上，构成一个命题.并证明你所构造的命题是真命题.

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如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线，O在边 $\text{[math]}$ 上，⊙O与 $\text{[math]}$ 相切于点E；且，则；

根据（1）中的真命题，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求⊙O的半径.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市兴化市2021届九年级下学期数学3月月考试卷

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4．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，2)、B(－3，0)、C(0，0).

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( 1 )以A为中心将△ABC顺时钟旋转90°得△A₁B₁C₁ ，请画出△AB₁C₁ ，并写现点C₁的坐标；

( 2 )以C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A₂B₂C₂ ，使放大前后位似比为1︰2，请画出图形，并求出△A₂B₂C₂的面积；

( 3 )请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省咸宁市马桥镇马桥中学2021届九年级下学期数学3月月考试卷

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5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AC＝12，BC＝9，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止，设运动时间为t秒.

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求线段CD的长；

设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S_△CPQ＝ $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

当t为何值时， △CPQ为等腰三角形？

难度：困难题型:常考题来源：湖北省咸宁市马桥镇马桥中学2021届九年级下学期数学3月月考试卷

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6．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）

A: 12或9

B: 9

C: 12

D: 9或7

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春外国语学校2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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7．如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为底边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春外国语学校2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE= $\text{[math]}$ ，BE= $\text{[math]}$ ．求CD的长和四边形ABCD的面积．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市人大附中西山学校2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若点B在y反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: 3

D: －3

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市西山区2021年中考数学一模试卷

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10．如图，有互相垂直的两面墙 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，梯子 $\text{[math]}$ ，两端点A ， B分别在两面墙上滑动（ $\text{[math]}$ 长度不变），P为 $\text{[math]}$ 的中点，柱子 $\text{[math]}$ ，底端C到墙角O的距离为6m．在此滑动过程中，点D到点P的距离的最小值为m．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市西山区2021年中考数学一模试卷

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