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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点P是等边△ABC外一点，AP= 2，BP= 3，则PC的最大值为

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省十堰市茅箭区2021年数学中考诊断性试卷

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2．如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个交点， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等，则点 $\text{[math]}$ 坐标为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄冈市十校2021年数学中考一模联考试卷

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3．小航在学习中遇到这样一个问题：

如图，点C是 $\text{[math]}$ 上一动点，直径AB＝8cm，过点C作CD∥AB交 $\text{[math]}$ 于点D，O为AB的中点，连接OC，OD，当△OCD 的面积为3.5cm²时.求线段CD的长.

小航结合学习函数的经验研究此问题请将下面的探究过程补充完整：

根据点C在 $\text{[math]}$ 上的不同位置，画出相应的图形，测量、计算线段CD的长度和△OCD的面积S_△OCD ，得到下表的几组对应值（当点C与点A或点B重合时，△OCD的面积为0）.

CD/cm	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0
S_△OCD/cm²	0	1.9	3.9	5.6	m	7.8	7.9	6.8	0

填空：m；（结果保留一位小数）（ $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

将线段CD的长度作为自变量x，△OCD的面积是x的函数.记为y，请在平面直角坐标系xOy中画出函数的图象，并根据图象判断下列说法是否正确：（正确的打“√”，错误的打“×”）

①该函数图象为抛物线的一部分；（）

②当x＞3时，y随x的增大而增大；（）

③△OCD的面积有最大值.（）

继续在同一坐标系中画出所需的图象，并结合图象直接写出：当△OCD的面积为3.5时，线段CD长度的近似值（结果保留一位小数）.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省焦作市解放区2021年数学中考调研试卷

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4．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，一次函数与坐标轴交于C，D两点，且点C，D是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ .

求一次函数与反比例函数的解析式；
求 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省2021年数学中考二模试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，横坐标相等的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象上，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市江都区2021年数学中考一模试卷

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6．已知关于x的方程x²﹣（m+1）x+2（m﹣1）＝0

u6c42u8bc1uff1au65e0u8bbamu53d6u4f55u503cu65f6uff0cu65b9u7a0bu603bu6709u5b9eu6570u6839uff1b

u82e5u7b49u8170u4e09u89d2u5f62u4e00u8fb9u957fu4e3a4uff0cu53e6u4e24u8fb9u6070u597du662fu6b64u65b9u7a0bu7684u6839uff0cu6c42u6b64u4e09u89d2u5f62u7684u53e6u4e24u8fb9u957f.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2020-2021学年八年级下学期数学3月月考试卷

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7．如图，平行四边形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，∠A＝45°，点P从点A沿AB边向点B移动，点Q从点B沿BC边向点C移动，P、Q同时出发，速度都是1cm/s，当一点先达到终点，另一点也停止运动.

P、Q移动几秒时，△PBQ为等腰三角形；

设S_△PBQ＝y，请写出y（cm²）与点P、Q的移动时间x（s）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

能否使S_△PBQ＝ $\text{[math]}$ ？若不能请说明理由，若能，也说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2020-2021学年八年级下学期数学3月月考试卷

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8．如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线交反比例函数图象于点B．

u6c42u53cdu6bd4u4f8bu51fdu6570u548cu76f4u7ebfACu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u6c42u25b3ABCu7684u9762u79efuff1b

u5728u5e73u9762u5185u6709u70b9Duff0cu4f7fu5f97u4ee5Auff0cBuff0cCuff0cDu56dbu70b9u4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u4e3au5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau7b26u5408u6761u4ef6u7684u6240u6709Du70b9u7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:常考题来源：四川省宜宾市南溪区桂溪初级中学校2021届九年级下学期数学第一次月考试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n ， ﹣2），tan∠BOC＝ $\text{[math]}$ ．

u6c42u8be5u53cdu6bd4u4f8bu51fdu6570u548cu4e00u6b21u51fdu6570u7684u89e3u6790u5f0fuff0e

Pu662fxu8f74u4e0au7684u70b9uff0cu4e14u25b3PACu7684u9762u79efu4e0eu25b3BOCu7684u9762u79efu76f8u7b49uff0cu6c42Pu70b9u7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市金牛区铁路中学2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷

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10．如图所示，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点P ，点P在x轴上，若△ABP的面积是2，则k＝．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市金牛区铁路中学2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷

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