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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形.

由图2可以直接写出（a+b）² ，（a﹣b）² ， ab之间的一个等量关系是.

根据（1）中的结论，解决下列问题：3x+4y＝10，xy＝2，求3x﹣4y的值；

两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x，y.若x²+y²＝34，BE＝2，求图中阴影部分面积和.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市十三中教育集团（总校）2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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2．如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点P以 $\text{[math]}$ 的速度从顶点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 向点C运动，同时点Q以 $\text{[math]}$ 的速度从顶点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 向点C运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动.设运动时间为 $\text{[math]}$ .

求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积；

当 $\text{[math]}$ 的面积是平行四边形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 时，求t的值.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市第十五中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB，AC，BC为边作等边△ABD，等边△ACE，等边△CBF.设△AEH的面积为S₁ ， △ABC的面积为S₂ ， △BFG的面积为S₃ ，四边形DHCG的面积为S₄ ，则下列结论正确的是（）

A: S₂＝S₁＋S₃＋S₄

B: S₁＋S₂＝S₃＋S₄

C: S₁＋S₄＝S₂＋S₃

D: S₁＋S₃＝S₂＋S₄

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市临海市西湖双语实验学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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4．如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则边 $\text{[math]}$ 的长度可能是（）

A: 3cm
B: 5cm
C: 14cm
D: 13cm

难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区第八中学校2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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5．要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（）

A: 1根
B: 2根
C: 3根
D: 4根

难度：简单题型:常考题来源：江苏省苏州市姑苏区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图，已知D、E分别是 $\text{[math]}$ 边AB，BC上的点， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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7．如图，已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，

求 $\text{[math]}$ 三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并用含字母 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积（ $\text{[math]}$ ）；

在（2）问的条件下，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭七校教研小片区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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8．直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的图像交于点（2，-4），且在y轴上的截距是-6，求：

u8fd9u4e24u4e2au51fdu6570u5173u7cfbu5f0f

u8fd9u4e24u6761u76f4u7ebfu4e0exu8f74u56f4u6210u7684u4e09u89d2u5f62u9762u79efu3002

难度：中等题型:常考题来源：上海市闵行区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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9．已知a、b、c是三角形的边长，那么代数式（a-b）²-c²的值是（）

A: 小于零
B: 等于零
C: 大于零
D: 大小不确定

难度：中等题型:常考题来源：上海市浦东区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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10．对于任意三角形，如果存在一个菱形，使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合，且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上，那么称这个菱形为该三角形的“最优覆盖菱形”．问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为m，如果 $\text{[math]}$ 存在“最优覆盖菱形”为菱形 $\text{[math]}$ ，那么m的取值范围是．

难度：中等题型:模拟题来源：上海市闵行区2021年中考数学二模试卷

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