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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，直线l₁经过点A（0，2）和C（6，﹣2），点B的坐标为（4，2），点P是线段AB上的动点（点P不与点A重合），直线l₂：y＝kx+2k（k≠0）经过点P ，并与l₁交于点M ．

求l₁的函数表达式；

若点M坐标为（1， $\text{[math]}$ ），求S_△APM；

无论k取何值，直线l₂恒经过点，在P的移动过程中，k的取值范围是．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省保定市竞秀区2021年中考数学一模试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式是.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区星湾学校2021年数学中考二模试卷

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3．如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，大正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区星海实验2021年数学中考二模试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 为等腰 $\text{[math]}$ 内一点，过点 $\text{[math]}$ 分别作三条边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 7
D: 8

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区新区2021年数学中考二模试卷

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5．如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③图中有8个等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：山东省泰安市泰山区（五四制）2021年中考数学一模试卷

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6．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8，若S_△ABC=28，求DE的长．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市章丘区2021年中考数学一模试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等题型:模拟题来源：青海省西宁市2021年中考数学一模试卷

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8．如图，Rt△OAB的边AB延长线与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于点C ，连接OC ，且∠AOB＝30°，点C的纵坐标为1，则△OBC的面积是．

难度：中等题型:模拟题来源：深圳市坪山区2021年中考数学一模试卷

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9．请阅读材料，并解决实际问题：海伦—秦九韶公式：海伦（约公元 $\text{[math]}$ 年），古希腊几何学家，在数学史上以解决几何测量问题闻名，在他的著作《度量》一书中证明了一个利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式：假设在平面内，有一个三角形的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积 $\text{[math]}$ .这个公式称海伦公式.秦九韶（约 $\text{[math]}$ — $\text{[math]}$ ），我国南宋时期的数学家，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式 $\text{[math]}$ .它填补了中国数学史上的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平.通过公式变形，可以发现海伦公式和秦九韶公式实质是同一公式，所以海伦公式也称海伦—秦九韶公式.问题：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用海伦—秦九韶公式求 $\text{[math]}$ 的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省广安市岳池县2021年数学中考二模试卷

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10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB：AC＝3：4，点D是BC上一点，AB＝BD ，连接AD ，作BE⊥AD于点E ，连接CE ，若AD＝12，则△ACE的面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市福田区2021年中考数学二模试卷

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