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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数y＝ax²+bx+4（a≠0，a、b为常数）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（6，0），与y轴的正半轴交于点C，过点C的直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点D.

求二次函数的解析式；

如图1，点P是第一象限内二次函数图象上的一个动点，试探究点P的坐标是多少时，△CDP的面积最大，并求出最大面积；

如图2，点M是二次函数图象上一动点，过点M作ME⊥CD于点E，MF//x轴交直线CD于点F，是否存在点M，使得△MEF≌△COD，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：四川宜宾珙县孝儿镇初级中学校2022年中考一诊模拟数学试卷

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2．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记 $\text{[math]}$ ，则其面积 $\text{[math]}$ .这个公式也被称为海伦—秦九韶公式.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形面积的最大值是.

难度：中等题型:模拟题来源：广西壮族自治区南宁市部分地区2022年九年级下学期3月月考数学试题（一模）

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3．如图，在面积为20的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .M为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，点A的对应点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 于点H，则图中阴影部分（四边形 $\text{[math]}$ ）的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：广西壮族自治区南宁市部分地区2022年九年级下学期3月月考数学试题（一模）

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4．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，O，E在同一直线l上，且EF＝ $\text{[math]}$ ，AB＝3，下列结论：①∠COD＝45°；②AE＝5；③CF＝BD＝ $\text{[math]}$ ；④△COF的面积是 $\text{[math]}$ .其中正确的结论为（）

A: ①②④
B: ①④
C: ②③
D: ①③④

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市浦江县实验中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试卷

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5．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线AB：y＝kx+3与直线AC：y＝﹣2x+b交于点A，两直线与x轴分别交于点B（﹣6，0）和点C（4，0）.

u6c42u76f4u7ebfACu548cABu7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1b

u6c42u25b3ABCu7684u9762u79efuff1b

u5982u56fe2uff0cu70b9Du4e3au7ebfu6bb5BCu4e0au4e00u52a8u70b9uff0cu5c06u25b3ABDu6cbfu76f4u7ebfADu7ffbu6298u5f97u5230u25b3ADEuff0cu7ebfu6bb5AEu4ea4xu8f74u4e8eu70b9F.u82e5u25b3DEFu4e3au76f4u89d2u4e09u89d2u5f62uff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau70b9Du7684u5750u6807.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华市浦江县实验中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试卷

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6．平行四边形的对角线长为x，y，一边长为14，则x，y的值可能是（）

A: 8和16
B: 10和14
C: 18和10
D: 10和24

难度：简单题型:常考题来源：江苏省淮安市洪泽实验校2021-2022学年八年级下学期第一次限时作业数学试卷

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7．如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S₁ ， S₂之间的大小关系（）

A: S₁＝S₂
B: S₁＞S₂
C: S₁＜S₂
D: 无法确定

难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市洪泽实验校2021-2022学年八年级下学期第一次限时作业数学试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D， $\text{[math]}$ ，点E为x轴负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ .

求k和b的值；

若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积；

根据图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市育才中学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷

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9．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；② $\text{[math]}$ ；③当0＜t≤5时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（）

A: ①②③
B: ②③
C: ①③④
D: ②④

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试卷

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