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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连结AE，EM⊥AE，垂足为E，交CD于点M，AF⊥BC，垂足为F，BH⊥AE，垂足为H，交AF于点N，点P显AD上一点，连接CP.

若DP=2AP=4，CP= $\text{[math]}$ ， CD=5，求△ACD的面积.

若AE=BN，AN=CE，求证：AD= $\text{[math]}$ CM+2CE.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省眉山市仁寿县2022年九校联考数学试卷

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2．问题提出

如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转90°得 $\text{[math]}$ .

①求线段 $\text{[math]}$ 的长；

②求点E到 $\text{[math]}$ 的距离.

如图2，为积极响应北京冬奥会“三亿人上冰雪”，让冰雪运动走向大众，某地利用山谷坡地准备建造一处滑雪场地 $\text{[math]}$ ，按设计要求，在 $\text{[math]}$ 上选一点E，修建格挡 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为工作区， $\text{[math]}$ 为热身试滑区域.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请问是否存在符合设计要求的面积最大的热身试滑区域 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省宝鸡市岐山县2022年九年级第一次模拟考试数学试卷

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3．

如图①，等边 $\text{[math]}$ 的边长为6，则该等边三角形的外接圆半径长为.

如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E、F分别在边BC、AB和AC上， $\text{[math]}$ ，若点D为BC边的中点， $\text{[math]}$ ，求AF的长度.

如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为BC、AB、AC上.该等边三角形的面积是否存在最大值，如果存在，求出面积最大值，如果不存在，说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西安工业大学附属中学2022年中考数学二模试卷

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4．两张菱形贺卡如图所示叠放，其中菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 可以看作是由菱形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则重叠部分的面积为（） $\text{[math]}$ .

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西安交大附中2022年中考三模数学试卷

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5．如图，BE是△ABC的中线，点D是BC边上一点，BD＝2CD，BE、AD交于点F，若△ABC的面积为24，则S_△BDF﹣S_△AEF等于.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市爱知中学2022年中考第一次适应训练数学试卷

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6．如图，直线l分别与x轴，y轴相交于点A（5，0），B（0，4），点E（2.5，m）在l上，直线y＝kx+b经过点E，并与x轴相交于点F.若EF将△AOB分割为左右两部分，且四边形OFEB与△FEA的面积之比为3：2，则线段OF的长为（　　）

A: 0.5
B: 1
C: 1.5
D: 2

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安工业大学附属中学2022年中考数学二模试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: 20
B: 22
C: 24
D: 25

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安交大附中2022年中考三模数学试卷

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8．如图，D是等边三角形ABC外一点，AD＝6，CD＝4，当BD长最大时，△ABC的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市爱知中学2022年中考第一次适应训练数学试卷

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