| 其中，完全平方公式可以从“数”和“形”两个角度进行探究，并通过公式的变形或图形的转化可以解决很多数学问题.
例如：如图4，已知a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值.
方法一：从“数”的角度
解：∵a+b＝3，
∴（a+b）2＝9，即：a2+2ab+b2＝9，
又∵ab＝1
∴a2+b2＝7.
方法二：从“形”的角度
解：∵a+b＝3，
∴S大正方形=9，
又∵ab＝1，
∴S2＝S3＝ab＝1，
∴S1+S4＝S大正方形﹣S2﹣S3＝9﹣1﹣1＝7.即a2+b2＝7.
若（5﹣x）▪（x﹣1）＝3，则（5﹣x）2+（x﹣1）2＝； | 