万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）图象上，PA⊥x轴，△PAB是以PA为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐增大时，△PAB的面积将会（）

A: 不变

B: 越来越大

C: 越来越小

D: 先变大后变小

难度：中等题型:常考题来源：四川省攀枝花市西区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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2．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6．

求函数 $\text{[math]}$ 和y=kx+b的解析式．

已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点P，使得 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省平凉市第八中学2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷

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3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21.动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

u5f53t=2u65f6uff0cu6c42u25b3BPQu7684u9762u79efuff1b

u82e5u56dbu8fb9u5f62ABQPu4e3au5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff0cu6c42u8fd0u52a8u65f6u95f4t.

u5f53tu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu4ee5Buff0cPuff0cQu4e09u70b9u4e3au9876u70b9u7684u4e09u89d2u5f62u662fu7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff1f

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市诸暨市暨阳教育共同体2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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4．已知等腰三角形的每条边长都是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则这个三角形的周长为；

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市诸暨市暨阳教育共同体2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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5．若实数a、b满足等式 $\text{[math]}$ ，且a、b恰好是等腰三角形 $\text{[math]}$ 的边长，则这个等腰三角形的周长是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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6．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC上一点，连接BO、DO，△COD、△AOD、△AOB、△BOC的面积分别是S₁、S₂、S₃、S₄.下列关于S₁、S₂、S₃、S₄的等量关系式中错误的是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区联盟学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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7．如图，平行四边形ABCD中∠A＝60°，AB＝6cm，AD＝3cm，点E以1cm/s的速度从点A出发沿A一B一C向点C运动，同时点F以1cm/s的速度从点A出发沿A一D一C向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动的时间为t（s）.

求平行四边形ABCD的面积；

求当t＝2s时，求△AEF的面积；

当△AEF的面积为平行四边形ABCD的面积的 $\text{[math]}$ 时，求t的值.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区联盟学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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8．如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，动点 $\text{[math]}$ 也同时从点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的路线以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 单位：秒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市磐安县2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 等长的线段 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 运动前 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线交直角边于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ .

线段 $\text{[math]}$ 运动过程中，四边形 $\text{[math]}$ 成为矩形时 $\text{[math]}$ 的值；

以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市磐安县2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷

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10．阅读材料：已知a+b=8，ab=15，求a²+b²的值.

解：a²+b²=（a+b）²-2ab=64-30=34.

参考上面的方法求解下列问题：

u5df2u77e5xu6ee1u8db3uff08x-2uff09uff083-xuff09=-1uff0cu6c42uff08x-2uff09²+uff083-xuff09²u7684u503c.

u5982u56feu2460uff0cu5df2u77e5u957fu65b9u5f62ABCDu7684u5468u957fu4e3a12uff0cu5206u522bu4ee5ADu3001ABu4e3au8fb9uff0cu5411u5916u4f5cu6b63u65b9u5f62ADEFu3001ABGHuff0cu4e14u6b63u65b9u5f62ADEFu3001ABGHu7684u9762u79efu548cu4e3a20.

u2460 u6c42u957fu65b9u5f62ABCDu7684u9762u79efuff1b

u2461u5982u56feu2461uff0cu8fdeu63a5HFu3001CFu3001CHuff0cu6c42u25b3CFHu7684u9762u79ef.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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