万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，△ABC的中线BD、CE相交于点F，若四边形AEFD的面积为6，则△CBF的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市姜堰区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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2．如图，点 $\text{[math]}$ 是▱ $\text{[math]}$ 内的任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设它们的面积分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出如下结论中正确的是（）
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 点在对角线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点一定在对角线 $\text{[math]}$ 上.

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州十三中教育集团2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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3．在平面直角坐标系中，画出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称.

连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并画出 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ .

求出 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省舟山市定海区第五中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试卷（一模）

4．如图，正六边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，记图中各三角形的面积依次为 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省宁波市鄞州区2022年初中学业水平模拟考试九年级数学试卷

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5．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且∠BCD＝30°，CD＝4 $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分的面积S_阴影＝（）

A: 2π
B: $\text{[math]}$ π
C: $\text{[math]}$ π
D: $\text{[math]}$ π

难度：中等题型:常考题来源：宁夏吴忠市利通区第一共同教研体2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试卷

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6．如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，则 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：宁夏吴忠市利通区第一共同教研体2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试卷

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7．

【方法回顾】
如图1，过正方形ABCD的顶点A作一条直线l交边BC于点P，BE⊥AP于点E，DF⊥AP于点F，若DF＝2.5，BE＝1，则EF＝．

【问题解决】
如图2，菱形ABCD的边长为1.5，过点A作一条直线l交边BC于点P，且∠DAP＝90°，点F是AP上一点，且∠BAD+∠AFD＝180°，过点B作BE⊥AB，与直线l交于点E，若EF＝1，求BE的长．

【思维拓展】
如图3，在正方形ABCD中，点P在AD所在直线上的上方，AP＝2，连接PB，PD，若△PAD的面积与△PAB的面积之差为m（m＞0），则PB²﹣PD²的值为．（用含m的式子表示）

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市广陵区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

8．据环保中心观察和预测：发生于甲地的河流污染一直向下游方向移动，其移动速度v（千米/小时）与时间t（小时）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，根据物理知识：梯形OABC在直线l左侧部分的面积表示的实际意义为t（小时）内污染所经过的路程S（千米），其中0≤t≤30．

当t＝3时，则S的值为；

求S与t的函数表达式；

若乙城位于甲地的下游，且距甲地171千米，试判断这河流污染是否会侵袭到乙城？若会，求河流污染发生后多长时间它将侵袭到乙城；若不会，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市惠山区2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷

9．如图，矩形ABCD中，AD＞AB，

（如需画草图，请使用备用图）

请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）

①在BC边上取一点E，使AE＝BC；

②在CD上作一点F，使点F到点D和点E的距离相等．

在（1）中，若AB＝6，AD＝10，则△AEF 的面积＝．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市惠山区2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷

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