万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列事物所运用的原理不属于三角形稳定性的是（）

A: 长方形门框的斜拉条

B: 埃及金字塔

C: 三角形房架

D: 学校的电动伸缩大门

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省黄冈市2022年九年级三模考试数学试卷

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2．已知，如图长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则 $\text{[math]}$ BEF的面积为（）

A: 6

B: 7.5

C: 12

D: 15

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省铜仁市2022年中考数学复习备考第三次模拟试卷

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3．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M， $\text{[math]}$ 面积为1.

求反比例函数的解析式；

在x轴上求一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最大，并求出其最大值和P点坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄冈市2022年九年级三模考试数学试卷

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4．小华同学学习函数知识后，对函数 $\text{[math]}$ 通过列表、描点、连线，画出了如图1所示的图象.

x

…

－4

－3

－2

－1

$\text{[math]}$

0

1

2

3

4

…

y

…

1

$\text{[math]}$

2

4

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

0

－4

－2

$\text{[math]}$

－1

…

请根据图象解答：

【观察发现】
①写出函数的两条性质：；；
②若函数图象上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定成立吗？.（填“一定”或“不一定”）

【延伸探究】如图2，将过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线向下平移n个单位长度后，得到直线l与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，连接PA，PB.

①求当n＝3时，直线l的解析式和△PAB的面积；

②直接用含n的代数式表示△PAB的面积.

难度：困难题型:真题来源：湖北省荆州市2022年中考数学试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中，O为对角线AC的中点，过O的一条直线交AD于点E，交BC于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为2，则四边形ABFO的面积是（）

A: 6

B: 8

C: 10

D: 12

难度：中等题型:常考题来源：福建省三明市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 的重心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，今以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画一圆，且作 $\text{[math]}$ 点到圆 $\text{[math]}$ 的两切线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为切点.根据图中标示的角与角度，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数和为多少？（）

A: 30

B: 35

C: 40

D: 45

难度：中等题型:真题来源：台湾省2022年中考数学试卷

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7．如图，一次函数y₁＝kx+2的图象与反比例函数y₂＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象相交于A（a，﹣2a）、B（4，﹣2）．

求a、k的值；

结合图象，直接写出不等式kx+2+ $\text{[math]}$ ＜0的解集：

连接OA、OB，求△AOB的面积．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰兴市2021-2022学年八年级下学期期末学业质量监测数学试卷

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8．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

经过点 $\text{[math]}$ 的直线分别与线段 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

$\text{[math]}$ 是抛物线上位于第一象限的一个动点，在线段 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上是否分别存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以 $\text{[math]}$ 为一边的矩形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:真题来源：四川省泸州市2022年中考数学试卷

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9．下列多边形具有稳定性的是（）

A: