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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正四边形，分别以点A，O为圆心，取大于 $\text{[math]}$ 的定长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交 $\text{[math]}$ 于点E，F.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所围成的阴影部分面积为.

难度：中等题型:真题来源：广西梧州市2022年中考数学试卷

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2．如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，则EF的长度为（）

A: $\text{[math]}$
B: 2
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：广西贺州市2022年中考数学试卷

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3．如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）.

A: 3
B: 4
C: 7
D: 10

难度：简单题型:真题来源：贵州省毕节市2022年中考数学试卷

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4．如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 的面积等于1，则 $\text{[math]}$ 的值是.

难度：中等题型:真题来源：海南省2022年中考数学试卷

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5．阅读材料：小明喜欢探究数学问题，一天杨老师给他这样一个几何问题：

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.

求证：以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边的三角形是钝角三角形.

【探究发现】小明通过探究发现：连接 $\text{[math]}$ ，根据已知条件，可以证明 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从而得出 $\text{[math]}$ 为钝角三角形，故以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边的三角形是钝角三角形.

请你根据小明的思路，写出完整的证明过程.

【拓展迁移】如图，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.

①试猜想：以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边的三角形的形状，并说明理由.

②若 $\text{[math]}$ ，试求出正方形 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:真题来源：贵州省黔东南州2022年中考数学试卷

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6．下列长度的各组线段中，不能组成一个三角形的是（）

A: 4cm，5cm，6cm

B: 5cm，6cm，12cm

C: 5cm，7cm，7cm

D: 6cm，8cm，10cm

难度：简单题型:常考题来源：江苏省镇江市市区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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7．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（4，0），B（1，4）两点.P是抛物线上一点，且在直线AB的上方.

求抛物线的解析式；

若△OAB面积是△PAB面积的2倍，求点P的坐标；

如图，OP交AB于点C， $\text{[math]}$ 交AB于点D.记△CDP，△CPB，△CBO的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .判断 $\text{[math]}$ 是否存在最大值.若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:真题来源：福建省2022年中考数学试卷

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8．一块三角形空地ABC，三边长分别为20m、30m、40m，李老伯将这块空地分成甲、乙两个部分，分割线为AD，要使得乙块地的面积不少于整块空地面积的三分之一，但又不超过甲块地的面积的三分之二，则CD长的取值范围是 .

难度：中等题型:常考题来源：江苏省镇江市市区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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9．一个三角形的两条边的长为5和7，若三角形周长为偶数，那么第三边的长可能是（）

A: 2
B: 4
C: 7
D: 14

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市多校联考2021-2022学年七年级七年级下学期数学期末考试试卷

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10．等腰三角形的周长为21cm，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3cm，则这个等腰三角形的腰长是 cm．

难度：中等题型:常考题来源：河南省漯河市郾城中学2021-2022学年七年级下学期期末质检数学试卷

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