万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 的值等于.（直接写出结果，无需解答过程）

难度：困难题型:常考题来源：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，将弦 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：内蒙古赤峰市2022年中考数学真题

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

在（1）的条件下，连接CD，求 $\text{[math]}$ 的周长．

难度：中等题型:真题来源：内蒙古赤峰市2022年中考数学真题

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：北京市2022年中考数学真题

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5．下面是王倩同学的作业及自主探究笔记，请认真阅读并补充完整．

【作业】如图①，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等吗？为什么？

解：相等．理由如下：

设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

【探究】

如图②，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间时，设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ▲

▲

如图③，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间时，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

证明：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

由【探究】（1）可知 $\text{[math]}$ ▲ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

如图④，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方时，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的刻度值分别为5，1.5，0， $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:真题来源：吉林省2022年中考数学真题

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动．以 $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ ，另一边 $\text{[math]}$ 与折线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作菱形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ ．

当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:真题来源：吉林省2022年中考数学真题

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7．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是度．

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省哈尔滨市2022年中考数学真题

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8．一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（- $\text{[math]}$ ，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（）

A: 3

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：江苏省无锡市2022年中考数学试卷

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9．请你量一量如图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高的长度，下列最接近的是( )

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:真题来源：广西玉林市2022年中考数学试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D都是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:真题来源：广西玉林市2022年中考数学试卷

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