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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．三角形的三边长分别为2、8、x，则x的取值范围是.

难度：简单题型:常考题来源：江苏省扬州市邗江区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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2．如图，Rt△OAB的直角顶点A在y轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0，x>0）的图象过线段OB的中点D交线段AB于点C，连结CD，若△BCD的面积为3，则k的值等于．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

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3．如图，在菱形ABCD中，AD=4，∠ADC=60°，点E是AD边上的中点，点F是对角线BD上一动点，连结EF．

若EF⊥BD，求DF的长．

作点D关于直线EF的对称点P，直线PE与对角线BD交于点Q．

①若点F为BD中点，求PQ的长．

②在点F的运动过程中，△DEQ的面积可能为 $\text{[math]}$ 吗？若可能，求出此时DF的长，若不可能，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市新昌县2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试卷

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4．校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形ABCD，其中 AB＝CD＝2米，AD＝BC＝3米，∠B＝ $\text{[math]}$

u6c42u8bc1uff1au25b3ABCu224cu25b3CDA uff1b

u6c42u8349u576au9020u578bu7684u9762u79ef.

难度：中等题型:真题来源：广西百色市2022年中考数学试卷

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5．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，作EF⊥AB交CD于F，连结AF，BF，作FG⊥BF交AC的延长线于G，AC与EF交于点O．

u8bbeu2220AFE=u03b1uff0cu7528u542bau7684u4ee3u6570u5f0fu8868u793au2220Gu7684u5ea6u6570uff0e

u6c42u8bc1uff1aAO=GCuff0e

u5982u56feuff0cu82e5u25b3AFGu7684u9762u79efu4e3a15uff0cu6c42u6b63u65b9u5f62ABCDu7684u8fb9u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

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6．如图，正比例函数y=mx（m≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （n≠0）的图象交于点A（1，3）和点B．

u6c42u70b9Bu7684u5750u6807uff1b

u82e5u70b9Cu7684u5750u6807u4e3auff082uff0c0uff09uff0cu8fdeu7ed3ACuff0cBCuff0cu6c42u25b3ABCu7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县、安吉县2021-2022学年八年级下学期期末监测数学试卷

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7．如图，等边 $\text{[math]}$ 、等边 $\text{[math]}$ 的边长分别为3和2.开始时点A与点D重合， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向右平移，当点D到达点B时停止.在此过程中，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合部分的面积为y， $\text{[math]}$ 移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（）

A:
B:
C:
D:

难度：困难题型:真题来源：贵州省铜仁市2022年中考数学试卷

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8．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

问题解决：如图①，若AB//CD，求证： $\text{[math]}$

探索推广：如图②，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

拓展应用：如图③，在 $\text{[math]}$ 上取一点E，使 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，点H为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值.

难度：困难题型:真题来源：贵州省铜仁市2022年中考数学试卷

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9．已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和为S.

填空：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，

①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

如图3，当 $\text{[math]}$ 时，探究S与m、n的数量关系，并说明理由：

如图4，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请直接写出S的大小.

难度：困难题型:真题来源：湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃市2022年中考数学试卷

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10．如图，点C是线段AB上一点，且AC>BC，分别以AC，BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连结EF交GD于H，设正方形ACDE的周长和面积分别为C₁ ， S₁ ，正方形CBFG的周长和面积分别为C₂ ， S₂ ，下列一定能求出△DEH与△GFH面积差的条件是（）

A: S₁-S₂
B: S₁+S₂
C: C₁-C₂
D: C₁+C₂

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

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