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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的两个顶点，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的另一个交点.

点D的坐标为，点E的坐标为；

动点P在第一象限内，且满足 $\text{[math]}$

①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；

②若点Q是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市邗江区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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2．如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为a，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省怀化市洪江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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3．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 度.

难度：困难题型:真题来源：贵州省贵阳市2022年中考数学试卷

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4．如图，在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，点P是边AB上的一动点. $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点.下列4个结论：①点C到AB的距离为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③PE长度的最小值为0.9，④PE长度的最大值为5.5，其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

难度：困难题型:常考题来源：福建省泉州市南安市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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5．如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 沿y轴平行移动，与x轴、y轴分别交于点B、C，与直线OA交于点D.当点A关于直线BC的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在y轴上时，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市上林县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数y₂＝2x的图象交于A，B两点，点C在x轴正半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为8．

u6c42ku7684u503cu548cBu70b9u7684u5750u6807uff1b

u6839u636eu56feu8c61u76f4u63a5u5199u51fay₁uff1ey₂u65f6xu7684u53d6u503cu8303u56f4uff0e

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市宁海县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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7．如图，直线AC与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0）的图像相交于A、C两点，与x轴交于点D，过点D作DE⊥x轴交反比例函y= $\text{[math]}$ （k>0）的图像于点E，连结CE，点B为y轴上一点，满足AB=AC，且BC恰好平行于x轴．若S_△D_CE=1，则k的值为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年八年级下学期数学期末试卷

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8．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b² ，适当的变形，可以解决很多的数学问题.例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值.

解：因为a+b=3，

所以（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9，又因为ab=1

所以a²+b²=7

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；

填空：若（4-x）（x-5）=-8，则（4-x）²+（x-5）²=；

如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=6，两正方形的面积和S₁+S₂=18，求图中阴影部分面积.

难度：困难题型:常考题来源：四川省达州市渠县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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9．如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）.

u6c42u8fd9u6761u629bu7269u7ebfu6240u5bf9u5e94u7684u51fdu6570u7684u8868u8fbeu5f0fuff1b

u82e5u70b9Du4e3au8be5u629bu7269u7ebfu4e0au7684u4e00u4e2au52a8u70b9uff0cu4e14u5728u76f4u7ebfACu4e0au65b9uff0cu6c42u70b9Du5230u76f4u7ebfACu7684u8dddu79bbu7684u6700u5927u503cu53cau6b64u65f6u70b9Du7684u5750u6807uff1b

u70b9Pu4e3au629bu7269u7ebfu4e0au4e00u70b9uff0cu8fdeu63a5CPuff0cu76f4u7ebfCPu628au56dbu8fb9u5f62CBPAu7684u9762u79efu5206u4e3a1uff1a5u4e24u90e8u5206uff0cu6c42u70b9Pu7684u5750u6807.

难度：困难题型:真题来源：四川省内江市2022年中考数学试卷

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10．小芳有两根长度为2cm和4cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为（）.

A: 1.5cm
B: 2.5cm
C: 6cm
D: 10cm

难度：简单题型:常考题来源：福建省泉州市南安市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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