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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系中，对于任意一点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 称为点M的“中分对称点”．如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，点C的坐标为（2，1），矩形ABCD关于y轴成轴对称．若P在 $\text{[math]}$ 上运动，点Q是点P的“中分对称点”，且点Q在矩形ABCD的一边上，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明市盘龙区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，经过原点的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点C．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

在（1）的条件下，当点C的横坐标为1时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

当 $\text{[math]}$ 上时，如图2，若OC的长为h，求证 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：云南省昆明市西山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明市盘龙区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．如图，P是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则三角形 $\text{[math]}$ 的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，AD与CE相交于点F，连接DE．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：云南省红河哈尼族彝族自治州元阳县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图，在平面坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

求直线l的解析式；

若点C是y轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；

在（2）的条件下，当点C在y轴负半轴时，在平面内是否存在点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：天津市西青区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．已知△ABC中．AB＝AC＝5．BC＝2 $\text{[math]}$ ．如图，将线段AC绕点A逆时针旋转，点C的对应点为D．当∠DAC＝∠CAB时，连接BD，则线段BD的长为．

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

u6c42Auff0cBu4e24u70b9u7684u5750u6807uff1b

u8fc7Bu70b9u4f5cu76f4u7ebfu4e0exu8f74u4ea4u4e8eu70b9Puff0cu82e5u25b3ABPu7684u9762u79efu4e3a5uff0cu8bd5u6c42u70b9Pu7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:常考题来源：山东省聊城市冠县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是不与A，D重合的两点，过点P分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为E，F，则 $\text{[math]}$ 的值是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市钢城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

求 $\text{[math]}$ 的面积．

若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为坐标平面内任意一点，试探究：是否存在以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山西省大同市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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