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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边上的动点（不与B、C重合，过点E作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为F，连接 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

当点E为 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长；

设 $\text{[math]}$ 的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

难度：中等题型:真题来源：四川省资阳市2022年中考数学试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A到BC的距离是．

难度：中等题型:常考题来源：河北省张家口市宣化区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学（冀教版）

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3．如图，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B，过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

求点A与点B坐标；

求 $\text{[math]}$ ；

现把线段AB沿y轴平移a个单位长度，平移后的线段AB与线段CD组成新图像G，琪琪认为：平移的单位长度 $\text{[math]}$ 时，图像G的最高点、最低点的纵坐标之差是一个不大于5的固定数值，大家经过反复演算，发现琪琪的说法错误，请通过计算解释琪琪的说法为什么不符合题意．

难度：困难题型:常考题来源：河北省邢台市威县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，AD＝BC，BD平分∠ABC．

如图1，求证：四边形ABCD是菱形；

如图2，连接AC，过点D作DE⊥BD交BC延长线于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与 $\text{[math]}$ CDE面积相等的三角形（ $\text{[math]}$ CDE除外）．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市巴彦县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．直角 $\text{[math]}$ 的斜边为5，一条直角边为4，则此三角形的面积是（）

A: 10
B: 20
C: 12
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市顺平县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，两条直线交于点 $\text{[math]}$ ．

求方程组 $\text{[math]}$ 的解；

当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时成立时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市曲阳县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

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7．如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 在第三象限 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求直线 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的解析式；

在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市灌云县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，m），B（n，2）两点，与坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．则△AOB的面积为（）

A: 3
B: 6
C: 8
D: 12

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市灌云县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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