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部编版: 七年级上册
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  • 1. 下列生活实例中,利用了“三角形稳定性”的是(   )
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 简单 题型:常考题 来源:浙江省宁波市余姚市子陵中学2022-2023学年八年级上学期数学期中考试试卷
  • 2. 【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题:如图①,AD是△ABC的中线,若AB=5,AC=3,求AD的取值范围.

    【探究方法】小强所在的小组通过探究发现,延长AD至点E,使ED=AD.连接BE,可以证出△ADC≌△EDB,利用全等三角形的性质可将已知的边长与AD转化到到△ABE中,进而求出AD的取值范围.

    方法小结:从上面的思路可以看出,解决问题的关键是将中线AD延长一倍,构造出全等三角形,我们把这种方法叫做“倍长中线法”.

    请你利用上面解答问题的思路方法,写出求AD的取值范围的过程;
    【问题解决】

    如图②,CB是△AEC的中线,CD是△ABC的中线,且AB=AC,下列四个选项中:

    A.∠ACD=∠BCD   B.CE=2CD   C.∠BCD=∠BCE    D.CD=CB

    直接写出所有正确选项的序号是.

    【问题拓展】

    如图③,在△ABO和△CDO中,OA=OB,OC=OD,∠AOB与∠COD互补,连接AC、BD,E是BD的中点,求证:OE=AC.

    难度: 困难 题型:常考题 来源:浙江省宁波市余姚市子陵中学2022-2023学年八年级上学期数学期中考试试卷
  • 3. 若等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为(   )
    A: 9
    B: 7
    C: 12
    D: 9或12
    难度: 中等 题型:常考题 来源:浙江省宁波市余姚市子陵中学2022-2023学年八年级上学期数学期中考试试卷
  • 4. 如图,在△ABC中,高AE交BC于点E,若 , CE= , △ABC的面积为20,则AB的长为.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:浙江省宁波市余姚市子陵中学2022-2023学年八年级上学期数学期中考试试卷
  • 5. 如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且△ABC的面积是8cm2 , 则阴影部分△BEF面积等于cm2 .

    难度: 中等 题型:常考题 来源:浙江省宁波市余姚市子陵中学2022-2023学年八年级上学期数学期中考试试卷
  • 6. 如图,等腰Rt△ABC的直角边长为4,D、E分别为边AB、AC上两个动点,且AE=BD,则CD+BE的最小值.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:浙江省宁波市余姚市子陵中学2022-2023学年八年级上学期数学期中考试试卷
  • 7. 如图,在△ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高.

    u82e5AEuff1d5cmuff0cSu25b3ABCuff1d30cm2 uff0e u6c42DCu7684u957fuff0e
    u82e5u2220Buff1d40u00b0uff0cu2220Cuff1d50u00b0uff0cu6c42u2220DAEu7684u5927u5c0fuff0e
    难度: 中等 题型:常考题 来源:浙江省宁波市余姚市子陵中学2022-2023学年八年级上学期数学期中考试试卷
  • 8. 下列对△ABC的判断,错误的是(   )
    A: 若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形  
    B: 若∠A=30°,∠B=50°,则△ABC是锐角三角形  
    C: 若AB=AC,∠B=40°,则△ABC是钝角三角形  
    D: 若2∠A=2∠B=∠C,则△ABC是等腰直角三角形
    难度: 中等 题型:常考题 来源:浙江省宁波市余姚市子陵中学2022-2023学年八年级上学期数学期中考试试卷
  • 9. 下列各组数可作为一个三角形三边长的是(   )
    A: 1,2,4
    B: 4,5,9
    C: 4,6,9
    D: 5,5,11
    难度: 简单 题型:常考题 来源:广东省汕头市龙湖区汕头市龙湖实验中学2022-2023学年八年级上学期10月期中测评数学试题
  • 10. 如图,人字梯中间一般会设计一“拉杆”,以增加使用梯子时的安全性,这样做蕴含的道理是(   )

    A: 三角形具有稳定性
    B: 三角形内角和等于180°   
    C: 两点之间线段最短
    D: 同位角相等,两直线平行拉杆
    难度: 简单 题型:常考题 来源:广东省汕头市龙湖区汕头市龙湖实验中学2022-2023学年八年级上学期10月期中测评数学试题