万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(－5，4)，点D为边BC上一点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（）

A: (－5，3）

B: (－5，4)

C: (－5， $\text{[math]}$ ）

D: (－5，2)

难度：中等题型:常考题来源：贵州省贵阳市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 y轴交于点B(0，2)，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A (4，-1)．

u6c42u53cdu6bd4u4f8bu51fdu6570u7684u8868u8fbeu5f0fu548cu4e00u6b21u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1b

u82e5u70b9Cu662fyu8f74u4e0au4e00u70b9uff0cu4e14BC=BAuff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau70b9Cu7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:常考题来源：贵州省贵阳市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动.若△POE为等腰三角形，请写出所有符合要求的点P的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：河南省许昌市长葛市二中2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，已知直线y＝ $\text{[math]}$ x与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 交于A、B两点，且点A的横坐标为 $\text{[math]}$ .

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求k的值；

若双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；

在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：河南省许昌市长葛市二中2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为.

图片_x0020_1834797277

难度：困难题型:常考题来源：江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3， $\text{[math]}$ )，点C的坐标为(1，0)，点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值.

图片_x0020_236444427

难度：困难题型:常考题来源：江苏省苏州市昆山市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC，且AC=4 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

图片_x0020_1538839458

u6c42ACu6240u5728u76f4u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u5c06u7eb8u7247OABCu6298u53e0uff0cu4f7fu70b9Au4e0eu70b9Cu91cdu5408(u6298u75d5u4e3aEF)uff0cu6c42u6298u53e0u540eu7eb8u7247u91cdu53e0u90e8u5206u7684u9762u79ef.

u6c42EFu6240u5728u7684u76f4u7ebfu7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0f.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省苏州市昆山市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．已知：如图，一次函数y= $\text{[math]}$ x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E.

图片_x0020_509748664

直线CD的函数表达式为；(直接写出结果)

在x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标.

若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ.点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省苏州市昆山市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图所示是一个围棋棋盘 $\text{[math]}$ 局部 $\text{[math]}$ ，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，白棋 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则黑棋 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

图片_x0020_1735692352

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：江苏省泗阳县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图图片_x0020_442507720

操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点（1，2）处.则①OA的长为；②点B的坐标为（直接写结果）；

感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ACB如图放置，直角顶点

C(-1,0)，点A(0，4)，试求直线AB的函数表达式；

拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，点B（4；3），过点B作BA $\text{[math]}$ y轴，垂足为点A；作BC $\text{[math]}$ x轴，垂足为点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线 $\text{[math]}$ 上一动点.问是否存在以点P为直角顶点的等腰Rt△APQ，若存在，请求出此时P的坐标，若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省泗阳县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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