万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．【背景知识】研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则线段AB的中点坐标可以表示为 $\text{[math]}$

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【简单应用】如图1，直线AB与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，过原点O的直线L将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；

【探究升级】小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”

如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ 试说明 $\text{[math]}$ ；

【综合运用】如图3，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省洪泽区金湖县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

2．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，C的坐标为 $\text{[math]}$ ，如果存在点D，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，那么点D的坐标 $\text{[math]}$ 写出所有可能的情况 $\text{[math]}$

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省洪泽区金湖县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图

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问题解决：①如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A、B的坐标分别为A、B.

②求①中点C的坐标.小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点 $\text{[math]}$ 请你借助小明的思路，求出点C的坐标；

类比探究：数学老师表扬了小明同学的方法，然后提出了一个新的问题，如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标 $\text{[math]}$ ，点B坐标 $\text{[math]}$ ，过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是在一次函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点，若 $\text{[math]}$ 是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D与点P的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省常州市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图是一个围棋棋盘 $\text{[math]}$ 局部 $\text{[math]}$ ，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，黑棋 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则白棋 $\text{[math]}$ 的坐标是：.

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难度：中等题型:常考题来源：【缺题锁定】江苏省灌云县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，边CD所在直线过点O，对角线BD∥x轴交AC于点M，双曲线y= $\text{[math]}$ 过点B且与AC交于点N，如果AN=3CN，S_△_NBC= $\text{[math]}$ ，那么k的值为（）

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A: 8

B: 9

C: 10

D: 12

难度：中等题型:常考题来源：重庆市南岸区南开（融桥)中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，在直角坐标系中，有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为.

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难度：中等题型:常考题来源：重庆市梁平区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0，2)，B(1，0)，C(2，1).若二次函数y=x²+bx+1的图像与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数b的取值范围是（）

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A: b≤-2

B: b<-2

C: b≥-2

D: b>-2

难度：困难题型:常考题来源：河南省许昌市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足a²－2ab＋b²＋(b－4)²＝0，点C为线段AB上一点，连接OC.

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直接写出a＝，b＝；

如图1，P为OC上一点，连接PA，PB.若PA＝B0，∠BPC＝30°.求点P的纵坐标；

如图2，在(2)的条件下，点M是AB上一动点，以OM为边在OM的右侧作等边△OMN，连接CN.若OC＝t，求ON＋CN的最小值(结果用含t的式子表示).

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市黄陂区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 $\text{[math]}$ ，且正方形的一组对边与 $\text{[math]}$ 轴平行，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 16

B: 1

C: 4

D: -16

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省兰州市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）

A: （5，4）

B: （4，5）

C: （3，4）

D: （4，3）

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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