万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴和x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴.

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求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

点 $\text{[math]}$ 是第一象限直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点D，设点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江哈尔滨市道里区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．在直角坐标系中，等腰直角三角形AOB在如图所示的位置，点B的横坐标为2，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，则点A′的坐标为（）

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A: （1，1）

B: （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

C: （﹣1，1）

D: （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市孝昌县季店乡中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，在平面直角坐标中，过格点A，B，C做一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点的坐标是( )

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A: (0，3)

B: (5，1)

C: (6，1)

D: (7，1)

难度：中等题型:常考题来源：湖北省襄阳市襄州2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，4），点C是x轴上的一个动点.当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）.

初步探究

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写出点B的坐标；

点C在x轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时，连接BP，求证：△AOC≌△ABP.

当点C在x轴上移动时，点P也随之运动.探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论；并求出这个图形所对应的函数表达式.

点C在x轴上移动过程中，当△POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省盐城市中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在坐标轴上，且OA=OB=OC，△ABC的面积为9，点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动，连接PA，PB，D（﹣m，﹣m）为AC上的点（m＞0）

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省如皋市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．

【初步探究】如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E是边BC上一点，AB＝EC，BE＝CD，连接AE、DE.判断△AED的形状，并说明理由.

【解决问题】如图2，在长方形ABCD中，点P是边CD上一点，在边BC、AD上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且PE＝PF，∠FPE＝90°.要求：仅用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法.

【拓展应用】如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B（4，1），点C在第一象限内，若△ABC是等腰直角三角形，则点C的坐标是.

如图4，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点C是y轴上的动点，线段CA绕着点C按逆时针方向旋转90°至线段CB，CA＝CB，连接BO、BA，则BO+BA的最小值是.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南京市玄武区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(3，0)、(0，4).以点A为圆心，AB长为半径画弧，与x轴交于点C，则点C的坐标为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市玄武区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图

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【模型建立】如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

【模型应用】已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至直线 $\text{[math]}$ ，如图2，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

如图3，长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在坐标轴上，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点且在第四象限.若 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省句容市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省句容市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．学完《平面直角坐标系》和《一次函数》这两章后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的面积.小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：以 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴，以 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴建立适当的平面直角坐标系，写出图中一些点坐标.根据一次函数的知识求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，从而求得 $\text{[math]}$ 的面积.请你按照小明的思路解决这道思考题.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省句容市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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