万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁ ， y₁）和P₂（x₂ ， y₂），称d（P₁ ， P₂）＝|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|为P₁、P₂两点的直角距离．

已知：点A（1，2），直接写出d（O，A）＝；

已知：B是直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3上的一个动点．

①如图1，求d（O，B）的最小值；

②如图2，C是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求d（B，C）的最小值．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市朝阳区2019年中考数学一模考试试卷

2．如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式为：y=－3x＋3，且 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，B，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点C.

求点D的坐标；

求直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式；

求△ADC的面积；

在直线 $\text{[math]}$ 上存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省如皋市白蒲镇2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（5，0），双曲线 $\text{[math]}$ 经过点C，且OB•AC=40，则k的值为 .

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中点M的坐标为（）

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A: （ $\text{[math]}$ ，1）

B: （1， $\text{[math]}$ ）

C: （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

D: （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州地区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线 $\text{[math]}$ ( x >0)经过D点，交AB于E点，且OB∙AC=160，则点E的坐标为（）.

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A: （3，8）

B: （12， $\text{[math]}$ ）

C: （4，8）

D: （12，4）

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州地区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．

如图，已知点A的坐标为（a，4）（其中a<-3），射线OA与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，点B，C分别在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，连结BO，CO，BP，CP.

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当a=-6，求线段AC的长；

当AB=BO时，求点A的坐标；

求证： $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：浙江省衢州地区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点B、C在第二象限内.

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点B的坐标；

将正方形 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；

在（2）的情况下，问是否存在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 和反比例函数图象上的点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华东阳市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则这个平行四边形第四个顶点的坐标为.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市高新区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．点A，B均在由边长为1的正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示。若P是X轴上使得 $\text{[math]}$ 的值最大的点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上使得 $\text{[math]}$ 的值最小的点，则 $\text{[math]}$ （）

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