万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为第三象限内一点.

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若 $\text{[math]}$ 到坐标轴的距离相等， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标

若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积.

在（2）条件下，当 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 轴上有点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：广东省中山市城东教学共进联盟2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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2．如图，已知表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，

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请你根据题目条件，在图上画出平面直角坐标系.

分别写出“马”和“帅”的坐标.

将“車”向上平移1个单位，再向右平移5个单位后的坐标.

难度：简单题型:常考题来源：广东省中山市城东教学共进联盟2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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3．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足 $\text{[math]}$ +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．

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a=，b=，点B的坐标为；

当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

难度：困难题型:常考题来源：广东省肇庆市封开县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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4．如图，矩形ABCD中，A(﹣4，1)，B(0，1)，C(0，3)，则D点坐标是．

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难度：中等题型:常考题来源：湖南省常德市澧县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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5．数学课上，王老师让同学们对给定的正方形ABCD，建立合适的平面直角坐标系，并表示出各顶点的坐标．下面是4名同学表示各顶点坐标的结果：

甲同学：A（0，1），B（0，0），C（1，0），D（1，1）；

乙同学：A（0，0），B（0，﹣1），C（1，﹣1），D（1，0）；

丙同学：A（1，0），B（1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，0）；

丁同学：A（﹣1，2），B（﹣1，0），C（0，0），D（0，2）；

上述四名同学表示的结果中，四个点的坐标都表示正确同学是（　　）

A: 甲、乙、丙

B: 乙、丙、丁

C: 甲、丙

D: 甲、乙、丙、丁

难度：中等题型:模拟题来源：北京市顺义区2019年中考数学二模考试试卷

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6．对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂），给出如下定义：点M与点N的“折线距离”为：d（M，N）＝|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|．

例如：若点M（﹣1，1），点N （2，﹣2），则点M与点N的“折线距离”为：d（M，N）＝|﹣1﹣2|+|1﹣（﹣2）|＝3+3＝6．

根据以上定义，解决下列问题：

已知点P （3，﹣2）．

①若点A（﹣2，﹣1），则d（P，A）＝；

②若点B（b，2），且d（P，B）＝5，则b＝；

已知点C（m，n）是直线y＝﹣x上的一个动点，且d（P，C）＜3，求m的取值范围．

⊙F的半径为1，圆心F的坐标为（0，t），若⊙F上存在点E，使d（E，O）＝2，直接写出t的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市顺义区2019年中考数学二模考试试卷

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7．为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为（1，﹣1），表示点B的坐标为（3，2），则表示其他位置的点的坐标正确是（　　）

A: C（﹣1，0）

B: D（﹣3，1）

C: E（﹣2，﹣5）

D: F（5，2）

难度：简单题型:模拟题来源：北京市石景山区2019年中考数学一模考试试卷

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8．在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点分别为A（0，1），B（﹣1，0），C（0，﹣1），D（1，0）．对于图形M，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为正方形ABCD边上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M的“正方距”，记作d（M）．

u5df2u77e5u70b9Euff080uff0c4uff09uff0cnn

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u2299Tu7684u5706u5fc3u4e3aTuff08tuff0c3uff09uff0cu534au5f84u4e3a1uff0eu82e5duff08u2299Tuff09uff1c6uff0cu76f4u63a5u5199u51fatu7684u53d6u503cu8303u56f4uff0e

难度：困难题型:模拟题来源：北京市石景山区2019年中考数学一模考试试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，垂足为点D，点C坐标为（3，1），则CD在x轴上的影子长为．