万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

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求A、B两点的坐标；

点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，m、n满足 $\text{[math]}$ ，点D在y轴负半轴上，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴的负半轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

平移直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于E，交 $\text{[math]}$ 轴于F，P为直线 $\text{[math]}$ 上第三象限内的点，过P作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区（洪山)2018-2019学年七年级下学期数学期末联考试卷

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2．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）

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A: （6，3）

B: （6，4）

C: （7，4）

D: （8，4）

难度：简单题型:常考题来源：河南省许昌市建安区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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3．如图，三角形 $\text{[math]}$ 在直角坐标系中.

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请直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标：

三角形 $\text{[math]}$ 的面积是；

若把三角形 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形 $\text{[math]}$ 在图中画出三角形 $\text{[math]}$ ’，这时点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

难度：中等题型:常考题来源：河南省商丘市梁园区李庄乡2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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4．如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 $\text{[math]}$ 次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按这样的运动规律，经过第 $\text{[math]}$ 次运动后，动点P的坐标是（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河南省濮阳市县区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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5．已知2y+1与3x-3成正比例，且x=10时，y=4

求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；

点P $\text{[math]}$ 在这个函数图象上吗？

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄石市黄石港区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.

求一次函数y＝kx+b的解析式；

若点D在y轴负半轴上，且满足S_△_COD═ $\text{[math]}$ S_△_BOC ，请直接写出点D的坐标.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省洛阳市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 和顶点 $\text{[math]}$ ．若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A: 6

B: 5

C: 4

D: 3

难度：中等题型:真题来源：山东省滨州市2019年中考数学试卷

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8．如图，点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过 $\text{[math]}$ 的中点D，则k的值是（）

A: 9

B: 12

C: 15

D: 18

难度：中等题型:真题来源：山东省济宁市2019年中考数学试卷

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9．在平面直角坐标系xOy中，顶点为A的抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D，已知A(1，4)，B(3，0)．

求抛物线对应的二次函数表达式；

探究：如图1，连接OA，作DE∥OA交BA的延长线于点E，连接OE交AD于点F，M是BE的中点，则OM是否将四边形OBAD分成面积相等的两部分？请说明理由；

应用：如图2，P(m，n)是抛物线在第四象限的图象上的点，且m+n＝﹣1，连接PA、PC，在线段PC上确定一点M，使AN平分四边形ADCP的面积，求点N的坐标．提示：若点A、B的坐标分别为(x₁ ， y₁)、(x₂ ， y₂)，则线段AB的中点坐标为( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )．

难度：困难题型:真题来源：湖南省益阳市2019年中考数学试卷

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10．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB＝4，BC＝6．若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动．

当∠OAD＝30°时，求点C的坐标；

设AD的中点为M，连接OM、MC，当四边形OMCD的面积为 $\text{[math]}$ 时，求OA的长；

当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时cos∠OAD的值．

难度：困难题型:真题来源：湖南省益阳市2019年中考数学试卷

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