万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，3)，将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是( )

A: (﹣3，1)

B: (3，﹣1)

C: (﹣1，3)

D: (1，﹣3)

难度：中等题型:常考题来源：河南省洛阳市东升第三中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

图1中共有对相似三角形；

已知 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的长；

在（2）的情况下，如果以 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点 $\text{[math]}$ ，建立直角坐标系（如图2），若点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒1个单位的速度沿线段 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 出 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动：设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市第四十二中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．如图1，A（﹣2，0），B（0，4），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC.

图片_x0020_2037298978

u6c42Cu70b9u7684u5750u6807uff1b

u5728u5750u6807u5e73u9762u5185u662fu5426u5b58u5728u4e00u70b9Puff0cu4f7fu25b3PABu4e0eu25b3ABCu5168u7b49uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51faPu70b9u5750u6807uff0cu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u5982u56fe2uff0cu70b9Eu4e3ayu8f74u6b63u534au8f74u4e0au4e00u52a8u70b9uff0cu4ee5Eu4e3au76f4u89d2u9876u70b9u4f5cu7b49u8170u76f4u89d2u25b3AEMuff0cu8fc7Mu4f5cMNu22a5xu8f74u4e8eNuff0cu6c42OEufe63MNu7684u503c.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省海安市八校联考2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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4．已知点M的坐标为(a-6，3a+1)，请分别根据下列条件，求出点M坐标

u70b9Mu7684u6a2au5750u6807u6bd4u7eb5u5750u6807u59271uff1b

u70b9Mu5728yu8f74u4e0auff1b

u70b9Au7684u5750u6807u662f(2uff0c7)uff0cu76f4u7ebfMAu4e0exu8f74u5e73u884c

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市利辛县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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5．已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图

平移三角形ABC，使B点对应点B的坐标为(-2，0)，画出三角形A'B'C'；

若点P(a，b)是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为．

求三角形ABC的面积．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市利辛县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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6．如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以看到：要找 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的长度，可以转化为求 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的斜边长.

图片_x0020_100013

例如：从坐标系中发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以由勾股定理可得： $\text{[math]}$ .

在图①中请用上面的方法求线段 $\text{[math]}$ 的长： $\text{[math]}$ ；在图②中：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示： $\text{[math]}$ .