万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁ ，点C₁的坐标是；

以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是；

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市肥西县刘河中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于．

难度：中等题型:真题来源：山东省济南市2018年中考数学试卷

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3．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁ ，在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A₁B₂C₂；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省本溪市2018年中考数学试卷

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4．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）.

将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A₁B₁C₁ ，图中画出△A₁B₁C₁ ，平移后点A的对应点A₁的坐标是.

将△ABC沿x轴翻折△A₂BC，图中画出△A₂BC，翻折后点A对应点A₂坐标是.

将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省沙洋县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形 $\text{[math]}$

①将 $\text{[math]}$ 先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ 点A、B、过C的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

②将 $\text{[math]}$ 绕着坐标原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；

求 $\text{[math]}$ 在旋转过程中，点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径的长 $\text{[math]}$ . 结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省绥化市2018年中考数学试卷

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6．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．

当OB=2时，求点D的坐标；

若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；

如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A₁B₁C₁D₁ ，过点D₁的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A₁ ， D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:真题来源：浙江省湖州市2018年中考数学试卷

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7．如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，将该三角形沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为.

难度：中等题型:真题来源：湖南省株洲市2018年中考数学试卷

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8．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）

A: （1，﹣8）

B: （1，﹣2）

C: （﹣7，﹣1）

D: （0，﹣1）

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省绥化市海伦市红光农场学校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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9．如图

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难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省绥化市海伦市红光农场学校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

u5148u4f5cu25b3ABCu5173u4e8eu539fu70b9Ou6210u4e2du5fc3u5bf9u79f0u7684u25b3A₁B₁C₁ uff0c u518du628au25b3A₁B₁C₁u5411u4e0au5e73u79fb4u4e2au5355u4f4du957fu5ea6u5f97u5230u25b3A₂B₂C₂uff1b

u25b3A₂B₂C₂u4e0eu25b3ABCu662fu5426u5173u4e8eu67d0u70b9u6210u4e2du5fc3u5bf9u79f0uff1fu82e5u662fuff0cu76f4u63a5u5199u51fau5bf9u79f0u4e2du5fc3u7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du662fuff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市江津中学2019届上学期数学期中考试试卷

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