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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．证明命题“若（a﹣1）²＞1，则a＞2”是假命题，下面所举反例正确的是（）

A: a＝2
B: a＝1
C: a＝0
D: a＝﹣1

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市沧县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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2．下列命题是真命题的有（）
⑴相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（5）一个角的余角一定大于这个角．

A: 0个
B: 1个
C: 2个
D: 3个

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市沧县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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3．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝58°，则∠1的度数为（）

A: 58°
B: 48°
C: 42°
D: 32°

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市沧县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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4．

引入：在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，如图是一个“美味”的模型—“猪蹄模型”．如图所示，AB $\text{[math]}$ CD，点E在直线AB与CD之间，连接AE、CE，求证：∠AEC＝∠BAE+∠DCE．

嘉琪想到了下面的思路，请根据思路继续完成求证：

证明：如图，过点E作EF $\text{[math]}$ AB．

思考：当点E在如图所示的位置时，其他条件不变，写出∠BAE，∠AEC，∠DCE三者之间的数量关系并说明理由．

应用：如图，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠BAE＝132°，∠DCE＝118°，求∠MEC的度数．

提升：点E、F、G在直线AB与CD之间，连接AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图．若∠EFG＝m°，直接写出∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG的总度数．

难度：困难题型:常考题来源：河北省沧州市沧县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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5．下列命题是假命题的是（）

A: 两直线平行，同位角相等

B: 若a=b，则a﹣3=b﹣3

C: 所有的直角都是相等的

D: 相等的角是对顶角

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市大名县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， E为垂足， $\text{[math]}$ ，图中为 $\text{[math]}$ 的角有（）

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市滨城区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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7．如图，点E，F分别在AB，CD上，DE，BF分别交AC于点G，H，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （                  ）.

∴    （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）.

∴ $\text{[math]}$ ∠ （                      ）.

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ∠ （等量代换）.∴ $\text{[math]}$ （                       ）.

难度：中等题型:常考题来源：广西防城港市上思县2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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8．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:常考题来源：广西防城港市上思县2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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9．为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使得DE $\text{[math]}$ BC，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: 149°
B: 159°
C: 31°
D: 62°

难度：简单题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市宾阳县2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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10．如图，D，E，G分别是AB，AC，BC边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， DE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ .正确的个数有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市宾阳县2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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