①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l；

②线段AC的长是点A到直线l的距离；

③线段AB，AC，AD中，线段AC最短，根据是两点之间线段最短；

④线段AB，AC，AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短．

如图，AB∥CD，∠C＝∠D，如果∠1＝∠2，那么∠E与∠C互为补角吗？说说你的理由．

解：因为∠1＝∠2，

根据，

所以EF∥．

又因为AB∥CD，

根据，

所以EF∥．

根据，

所以∠E＋＝°．

又因为∠C＝∠D，

所以∠E＋＝°，

所以∠E与∠C互为补角．

解：因为平分（已知），

所以                  ▲                  （                  ▲                  ）．

因为平分（已知），

所以                  ▲                  （角平分线的定义）．

因为（已知），

所以（                  ▲                  ），

所以                  ▲                   ． （等量代换），

所以（                  ▲                  ）．

已知：如图，与互补， ，

求证： ．

证明：∵与互补，

即 ， （已知）

∴                  ▲                                    ▲                   ． （                  ▲                  ）

∴ ． （                  ▲                  ）

又∵ ， （已知）

∴ ，

即 ． （                  ▲                  ）

∴                  ▲                                    ▲                   ． （                  ▲                  ）

∴ ． （                  ▲                  ）

证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC，

∴∠ADC=∠FGC=90°（                  ▲                  ）．

∴                  ▲                  //FG（                  ▲                  ）．

∴∠1=∠3，

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠3（                  ▲                  ）．

∴DE//                  ▲                   ． （                  ▲                  ）．

∴∠EDC+∠C=180°（                  ▲                  ）．

∵∠C=50°．

∴∠EDC=                  ▲                   ．