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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列命题中，假命题是（）

A: 对角线互相垂直的矩形是正方形；

B: 对角线相等的菱形是正方形；

C: 对角线互相平分的四边形是正方形；

D: 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．

难度：简单题型:常考题来源：上海市长宁区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．下列命题中，真命题是（）

A: 四个内角为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的四边形是一定是平行四边形

B: 一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形

C: 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

D: 一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形

难度：简单题型:常考题来源：上海市松江区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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3．下列命题为假命题的是（）

A: 四个内角相等的四边形是矩形

B: 对角线的交点到各边距离都相等的四边形是菱形

C: 一组邻边相等的矩形是正方形

D: 两组邻边分别相等的四边形是平行四边形

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4．下列命题中，假命题是（）

A: 对角线互相平分且相等的四边形是矩形

B: 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C: 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D: 对角线相等的梯形是等腰梯形

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5．下列四个命题中，真命题是（）

A: 对角线互相垂直的平行四边形是矩形

B: 对角线互相垂直的四边形是菱形

C: 对角线相等的平行四边形是菱形

D: 对角线相等的菱形是正方形

难度：简单题型:常考题来源：上海市崇明区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，若把图形按如图所示折叠，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形；
求折痕 $\text{[math]}$ 的长．

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7．阅读短文，解决问题

定义：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”﹒例如：如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则称菱形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“亲密菱形”．

如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“亲密菱形”；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；

如图3， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市花都区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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8．如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在矩形 $\text{[math]}$ 的边上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向上折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落到点 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 落到点 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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