万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列命题正确的是（）

A: 两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形

B: 两条对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

C: 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D: 角平分线上的点到角两边的距离相等

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门外国语学校2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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2．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由．

证明： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$     ▲    $\text{[math]}$     ▲    （    ▲    ）．

$\text{[math]}$ （    ▲    ）．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （    ▲    ）．

$\text{[math]}$ （    ▲    ）．

$\text{[math]}$ （    ▲    ）．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市兰山区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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3．如图①，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，并求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍．若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

如图②，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市兰山区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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4．如图，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C ，动点D在直线AB上运动，过动点D作DE∥BC交直线AC于点E ，过点E作EF∥AB交直线BC于点F ．若∠ABC＝40°，则∠DEF的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：湖北省襄阳市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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5．如图，在△ABC中，CD⊥AB ，垂足为D ，点E在BC上，EF⊥AB ，垂足为F ．

CDu4e0eEFu5e73u884cu5417uff1fu4e3au4ec0u4e48uff1f

u5982u679cu22201uff1du22202uff0cDGu2225BCu5417uff1fu4e3au4ec0u4e48uff1f

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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6．如图，若AB∥CD ， AD＝CD ， ∠1＝70°，则∠2的度数是（）

A: 70°
B: 40°
C: 35°
D: 20°

难度：简单题型:常考题来源：广东省东莞市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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7．如图1，点E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED.

探究猜想：

①若∠EAB＝22°，∠EDC＝61°，则∠AED的度数为 ▲ ；

②若∠EAB＝32°，∠EDC＝45°，则∠AED的度数为 ▲ ；

③猜想图a中∠AED、∠EAB、∠EDC之间的关系并说明理由．

拓展应用：如图2，线段EF与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②分别是被线段EF隔开的两个区域(不含边界），点P是位于以上两个区域内的点，连接PE，PF，猜想∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系(不要求写出过程)．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省阜阳市阜南县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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8．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省阜阳市阜南县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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9．将一副直角三角板（∠ACB＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°）按如图所示的位置放置，使得AB∥EF，则∠DOB的度数是（）

A: 75°
B: 105°
C: 80°
D: 110°

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省盐城市建湖县2021年数学中考二模试卷

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10．如图1，点D在线段AB上，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，DE＝DA，DE∥AC.

u6c42u8bc1uff1aBCu2225AEuff1b

u82e5Du4e3aABu4e2du70b9uff0cu8bf7u7528u65e0u523bu5ea6u7684u76f4u5c3a u5728u56fe2u4e2du4f5cu2220BACu7684u5e73u5206u7ebfAF.uff08u4fddu7559u753bu56feu75d5u8ff9uff0cu4e0du5199u753bu6cd5uff09

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市建湖县2021年数学中考二模试卷

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