如图，已知 ， ， 平分 且交 于点 ， 平分 且交 于点 ．

求证： ．

证明： （已知），

     ▲    （     ▲    ）

平分 ， 平分 （已知），

， （角平分线定义）

（已知），

     ▲    （     ▲    ）．

     ▲         ▲   

（     ▲    ）．

已知：如图，BC∥EF，BC＝EF，AF＝DC，线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．

答：AB∥DE．

理由：

∵AF＝DC（已知），

∴AF+FC＝DC+    ▲    （等式的基本性质），

即：AC＝DF，

∵BC∥EF（已知），

∴∠BCA＝∠    ▲    （      ），

又∵BC＝EF（已知），

∴△ABC≌△DEF（      ），

∴∠A＝∠    ▲    （      ），

∴AB∥    ▲    （      ）．

请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由．

证明： （已知），

   ▲       ▲    （   ▲    ）．

（   ▲    ）．

（已知），

（   ▲    ）．

（   ▲    ）．

（   ▲    ）．