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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．

求证：DE⊥AG；

正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角（0°< $\text{[math]}$ <360°）得到正方形 $\text{[math]}$ ，如图2．

①在旋转过程中，当∠ $\text{[math]}$ 是直角时，求 $\text{[math]}$ 的度数；（注明：当直角边为斜边一半时，这条直角边所对的锐角为30度）

②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求 $\text{[math]}$ 长的最大值和此时 $\text{[math]}$ 的度数，直接写出结果不必说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区八校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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2．如图，将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF．

u82e5u2220Buff1d74u00b0uff0cu2220Fuff1d26u00b0uff0cu6c42u2220Au7684u5ea6u6570uff1b

u82e5BCuff1d3cmuff0cECuff1d2cmuff0cu6c42u25b3ABCu5e73u79fbu7684u8dddu79bbuff0e

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市兴平市2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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3．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是，它是（填真/假）命题．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市兴平市2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 上一点，经过点A的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点G.

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：广西柳州市柳江区2022年九年级数学一模考试试卷

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5．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF＝54°，则∠B＝（）

A: 54°
B: 60°
C: 66°
D: 72°

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区邵樊片2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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6．如图，矩形ABCD中，AB=4，∠ADB=30°．一动点P从B点出发沿对角线BD方向以每秒2个单位长度的速度向点D匀速运动，同时另一动点Q从D点出发沿从DC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间为t秒（t>0）．过点P作PE⊥BC于点E，连接EQ，PQ．

u6c42u8bc1uff1aPE=DQuff1b

u56dbu8fb9u5f62PEQDu80fdu591fu6210u4e3au83f1u5f62u5417uff1fu5982u679cu80fduff0cu6c42u51fau76f8u5e94u7684tu503cuff1bu5982u679cu4e0du80fduff0cu8bf4u660eu7406u7531uff0e

u5f53tu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu25b3PQEu4e3au76f4u89d2u4e09u89d2u5f62uff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区八校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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7．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．

u6c42u8bc1uff1aAD=AFuff1b

u5f53u25b3ABCu6ee1u8db3u4ec0u4e48u6761u4ef6u65f6uff0cu56dbu8fb9u5f62ADCFu662fu77e9u5f62uff0eu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区八校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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8．如图①②， $\text{[math]}$ 的两边分别平行.

在图①中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？为什么？

在图②中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？为什么？

由（1）（2）你能得出什么结论？用一句话概括你得到的结论.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市凤翔县2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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9．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则以下结论：① ∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD；②EF＝CF；③S_△ABC＝2S_△CEF；④∠DFE＝3∠AEF，一定成立的是（）

A: ①②
B: ②③④
C: ①②③
D: ①②④

难度：困难题型:常考题来源：浙江省嘉兴市2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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10．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，点E是DC的中点，作BF⊥AD，垂足F在线段AD上，连结EF，BE，则下列结论正确的是 .（将正确的结论的序号填在横线上）①EF＝BE；②∠CBE＝ $\text{[math]}$ ∠ABC；③△ABF的面积等于△BEF的面积的2倍；④∠CEF＝3∠DFE.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区联盟学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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