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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F.

求证：DH是⊙O的切线；

若点A为EH的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；

若EA＝EF＝2，求⊙O的半径.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省眉山市彭山区2022年九年级一诊数学试卷

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2．如图，点E是平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点，点F在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G.

求证：DF//AC；

连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， G恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省德阳市旌阳区2022年中考一模数学试卷

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3．如图，点B、F、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

难度：中等题型:模拟题来源：四川宜宾珙县孝儿镇初级中学校2022年中考一诊模拟数学试卷

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4．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省宝鸡市岐山县2022年九年级第一次模拟考试数学试卷

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5．

问题提出
如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，求 $\text{[math]}$ 的长；

问题解决
如图②，某生态农庄有一块形状为平行四边形 $\text{[math]}$ 的土地，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .管理者想规划出一个形状为 $\text{[math]}$ 的区域建成亲子采摘中心，根据设计要求，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，点P、M分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

①求y与x之间的函数关系式；

②为容纳更多的游客，要求 $\text{[math]}$ 的面积尽可能的大，请求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求出此时 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省榆林市2022年初中学业水平模拟考试数学试卷

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6．如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形BEFG的顶点E、F、G分别在边BC、CD、AB上，连接GE，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西安工业大学附属中学2022年中考数学二模试卷

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7．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D.过点O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省榆林市2022年初中学业水平模拟考试数学试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: 15°
B: 20°
C: 10°
D: 25°

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省榆林市2022年初中学业水平模拟考试数学试卷

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9．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED，求证：DB＝CD.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省榆林市2022年初中学业水平模拟考试数学试卷

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10．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）

A: 对角互补
B: 邻角互补
C: 对角相等
D: 内角和是360°

难度：简单题型:常考题来源：江苏省淮安市洪泽实验校2021-2022学年八年级下学期第一次限时作业数学试卷

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