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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市长汀县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

用尺规完成以下基本作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）

求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市长汀县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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3．下列命题为真命题的是（）

A: 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B: 平移不改变图形的形状和大小

C: $\text{[math]}$ 的算术平方根是9

D: 点 $\text{[math]}$ 一定在第四象限

难度：中等题型:常考题来源：贵州省长顺县2021-2022学年七年级下学期阶段综合练习（四）数学试卷

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4．如图，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

难度：中等题型:常考题来源：河南省开封市祥符区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

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5．如图上， $\text{[math]}$ O为内心，过点O的直线分别与AC、AB相交于D、E，若DE=CD+BE，则线段CD的长为.

难度：困难题型:真题来源：江苏省泰州市2022年中考数学试卷

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6．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.如图①，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射后的光线为 $\text{[math]}$ ，则入射光线 $\text{[math]}$ ，反射光线 $\text{[math]}$ 与平面镜 $\text{[math]}$ 所夹的锐角 $\text{[math]}$ .

如图②，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又被 $\text{[math]}$ 反射.若被 $\text{[math]}$ 反射出的光线 $\text{[math]}$ 与光线 $\text{[math]}$ 平行，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在（1）中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

由（1），（2），请你猜想：当两平面镜 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ▲ 时，可以使任何射到平面镜 $\text{[math]}$ 上的光线 $\text{[math]}$ ，经过平面镜 $\text{[math]}$ 的两次反射后，入射光线 $\text{[math]}$ 与反射光线 $\text{[math]}$ 平行.你能说明理由吗？

难度：困难题型:常考题来源：贵州省长顺县2021-2022学年七年级下学期阶段综合练习（四）数学试卷

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7．已知：如图， $\text{[math]}$ ， ∠C＋∠F＝180°.求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市金湖县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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8．将图1长方形纸带沿EF折叠成图2，已知∠DEF=20°，则∠BGD的度数等于.

难度：中等题型:常考题来源：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

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9．如图，直线a，b被直线c所截，且a $\text{[math]}$ b，若∠1＝60°，则∠2的度数是（）

A: 70°
B: 60°
C: 50°
D: 40°

难度：简单题型:真题来源：广西桂林市2022年中考数学试卷

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10．如图所示，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，且∠1=∠2，求证：∠ADG=∠C.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市清江浦区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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