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部编版：七年级上册

1．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上的一点，CD⊥AD于点D，AD交⊙O于点F，连接AC，若AC平分∠DAB，过点F作FG⊥AB于点G交AC于点H.

求证：CD是⊙O的切线；

延长AB和DC交于点E，若AE＝4BE，求cos∠DAB的值；

在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:真题来源：广西桂林市2022年中考数学试卷

2．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠BDE＝56°，∠C＝52°，求∠B的度数.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市金湖县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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3．将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果…，那么…”的形式是

难度：中等题型:常考题来源：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

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4．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:常考题来源：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

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5．如图，在平行四边形ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BF＝DE.

求证：BE＝DF；
求证： $\text{[math]}$ ABE≌ $\text{[math]}$ CDF.

难度：中等题型:真题来源：广西桂林市2022年中考数学试卷

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6．如图（1）是长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图（2），再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图（3），则图（3）中的 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖南省株洲市荷塘区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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7．如图，已知 $\text{[math]}$

判断AB与EF的位置关系，并说明理由；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省株洲市荷塘区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

8．数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28°，求北纬28纬线的长度.
小组成员查阅相关资料，得到如下信息：
信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；
信息二：如图2，赤道半径 $\text{[math]}$ 约为6400千米，弦 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆的周长就是北纬28°纬线的长度；（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
根据以上信息，北纬28°纬线的长度约为千米.

难度：中等题型:真题来源：贵州省遵义市2022年中考数学试卷

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9．如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 的长为.

难度：困难题型:真题来源：贵州省遵义市2022年中考数学试卷

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10．如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC＝9，CD＝3，那么阴影部分的面积为 .

难度：中等题型:真题来源：四川省雅安市2022年中考数学试卷

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