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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:真题来源：内蒙古赤峰市2022年中考数学真题

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2．以下命题：①面包店某种面包售价 $\text{[math]}$ 元/个，因原材料涨价，面包价格上涨10%，会员优惠从打八五折调整为打九折，则会员购买一个面包比涨价前多花了 $\text{[math]}$ 元；②等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；④一列自然数0，1，2，3，55，依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数，则原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大．其中真命题的个数有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:真题来源：内蒙古呼和浩特市2022年中考数学真题

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3．如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB、DC于点E、F，连接DE、BF.

求证：

u25b3DOFu224cu25b3BOEuff1b
DE=BF.

难度：中等题型:真题来源：江苏省无锡市2022年中考数学试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在AD上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：江苏省无锡市2022年中考数学试卷

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5．下列命题中，是真命题的有（）
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形②对角线互相垂直的四边形是菱形③四边相等的四边形是正方形④四边相等的四边形是菱形

A: ①②
B: ①④
C: ②③
D: ③④

难度：简单题型:真题来源：江苏省无锡市2022年中考数学试卷

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6．如图，以AB为直径的半圆中，点O为圆心，点C在圆上，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .连接AD，分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，与 $\text{[math]}$ 交于点G，若 $\text{[math]}$ .

求证：① $\text{[math]}$ ；
②CD是 $\text{[math]}$ 的切线.
求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:真题来源：广西梧州市2022年中考数学试卷

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7．如图1，已知PQ∥MN，点A，B分别在MN，PQ上，且∠BAN＝45°，射线AM绕点A顺时针旋转至AN便立即逆时针回转（速度是a°/秒），射线BP绕点B顺时针旋转至BQ便立即逆时针回转（速度是b°/秒）、且a、b满足|a﹣3|+（b﹣1）²＝0．

a＝，b＝．

如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为t秒（t＜60），两条旋转射线交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，求∠BAC与∠BCD的数量关系；

若射线BP先旋转20秒，射线AM才开始旋转，设射线AM旋转时间为t秒（t＜160），若旋转中AM∥BP，请直接写出t的值．

难度：困难题型:常考题来源：河南省漯河市郾城中学2021-2022学年七年级下学期期末质检数学试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（细线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→E→F→G→H→P→A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A: （﹣1，2）
B: （﹣1，1）
C: （0，1）
D: （0，2）

难度：困难题型:常考题来源：河南省信阳市浉河区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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9．如图，一副直角三角板按图1所示的方式摆放（它们的直角顶点重合），现将含30°角的三角板ABC固定不动，将含45°角的三角板ADE绕直角顶点A以每秒10°的速度顺时针转动一周（如图2），设运动时间为t秒，若三角板ADE的直角边AE与三角板ABC的斜边BC平行，则t等于（）秒

A: 6或18
B: 12或18
C: 6或24
D: 12或24

难度：中等题型:常考题来源：江苏省镇江市市区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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10．把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市永定区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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