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部编版：七年级上册

1．已知：如图①，点D是等边 $\text{[math]}$ 中BC边上一点，以AD为一边作等边 $\text{[math]}$ ，连接CE．

求证： $\text{[math]}$ ．

直接写出图①中 $\text{[math]}$ 的度数．

如图②， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，试着探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系．（简要说明理由）

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市滦州市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2．已知在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝AD＝CD，BE平分∠ABC，交AC于点E．

u6c42u8bc1uff1au2220ABCuff1d2u2220Cuff1b

u82e5ADu5e73u5206u2220BACuff0cu6c42u2220BADu7684u5ea6u6570uff0e

难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

3．

四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°．

①如图1，若∠B＝∠C，则∠C＝°；

②如图2，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；

③如图3，若∠ABC和∠BCD的平分线相交于点E，则∠BEC＝°；

如图3，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，∠BEC与α，β之间的数量关系为；

如图4，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，CP，DP分别平分∠BCD和∠EDC，求∠P的度数．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省吉林市永吉县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

4．如图 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省芜湖市市区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: 75
B: 100
C: 120
D: 125

难度：中等题型:常考题来源：江西省九江市湖口县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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6．在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在点 $\text{[math]}$ 的位置．

如图1，当点C落在边 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

如图2，当点C落在 $\text{[math]}$ 内部时，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

如图3，当点C落在 $\text{[math]}$ 外部时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市雄县2021-2022学年八年级上学期期中质量反馈训练数学试题

7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为．（用含m，n的式子表示）

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市雄县2021-2022学年八年级上学期期中质量反馈训练数学试题

8．如图，已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的度数为；
若 $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市雄县2021-2022学年八年级上学期期中质量反馈训练数学试题

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9．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过C作⊙O的切线，切点为B，连接AC交⊙O于点D，∠C＝42°．点E在AB右侧的半圆周上运动（不与A，B重合），则∠AED的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市仙居县两校联考2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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10．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的补角是（）

A: 130°
B: 120°
C: 50°
D: 60°

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市高邑县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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